КПВ

В обеих частях города Берлина (восточном и западном) производят, используя только труд, станки и сардельки . Известно, что предельные продукты производства обоих благ в Берлине постоянны, труд совершенно мобилен внутри каждой части города и совершенно немобилен между частями из-за Берлинской стены. В восточном Берлине предельный продукт производства станков равен 2, а сарделек – 5. В западном Берлине предельный продукт производства станков равен 4, а сарделек - 2. Запас труда в каждой части города составляет по 1 единице (предполагается бесконечно делимым).

Аня может изготавливать первый товар со скоростью 1 единица в час, второй – со скоростью 2 ед./ч, третий – 3 ед./ч. Для Бори соответствующие скорости равны 1,3,2 (ед./ч). У каждого из них есть 1 час времени.
а) Пусть им на двоих нужно произвести 1 ед. первого товара и 1 ед. второго. Какое максимальное количество третьего товара они смогут произвести, если объединят свои усилия? (Товары бесконечно делимы.)

В Тридевятом и Тридесятом царствах производятся два вида стратегических веществ – живая вода и мертвая вода. КПВ каждого из царств в производстве живой и мертвой воды имеет линейный вид. Тридевятое царство может произвести максимум 90 единиц живой или 90 единиц мертвой воды, для Тридесятого царства эти максимальные количества составляют 120 и 60 соответственно.

Страны Ахмадия и Липтония производят чаи двух видов: первый чай носит кодовое название $Х-чай$, а второй сорт, соответсвенно, $У-чай$. Но производство чая сопровожлается определенными трудностями: оборудование на фабриках производит чай только целыми партиями. Так в Ахмадии производственные возможности описываются формулой $0,5Y+X=6$, где $Y$ и $X$- центнеры чая разных сортов, измеряемые в целых числах. Аналогичная ситуация наблюдается в Липтонии, где уравнение КПВ имеет вид $Y + X=8$.

В экономике страны Адамсмитии производятся 2 товара: товары $A$ и $B$. Производственные возможности страны описываются следующей функцией: $A= 125 – 5B$ ($А$ и $Б$ измеряются в тысячах штук). Цены на товары $А$ и $Б$ в текущем 2010 году жесткие и равны, соответственно, 2 и 5 афро. Правительство Адамсмитии всегда производит электроэнергию на сумму, равную общей стоимости произведенного в стране товара $Б$. Жители страны являются настоящими патриотами и потребляют всю произведенную продукцию.

Фирма "Лесоповал" производит столы и стулья. Для производства одного стула требуется один рабочий, а для производства 2 столов - 3 рабочих. Фирма "Столком" производит стулья по такой же технологии, но с имеющимся у нее оборудованием 1 рабочий способен произвести 2 стола. Каждая фирма в состоянии нанять не более 100 рабочих.
Постройте КПВ каждой фирмы, а также суммарную КПВ. Может ли объединенная фирма произвести 50 стульев и 300 столов?

Известно, что точки А, В, С принадлежат некоторой кривой производственных возможностей.

Точка Средства производства, млрд. долл. Предметы народного потребления, млрд. долл.
А 10 8
В 7 16
С 5 20

Директивно задан план выпуска средств производства на уровне 6 млрд. долл. Какими могут быть манимальный и максимальный уровни выпуска предметов народного потрбления при наилучшем использовании ресурсов?

Круглый Рон очень любит ром, но потребляет он его исключительно в коктейлях. Один его любимый коктейль называется "Черный лебедь" и состоит из двух унций черного рома и одной унции белого рома. Второй не менее любимый коктейль называется "Белая ворона", и для его приготовления требуется две унции белого рома и одна унция черного. Рону безразлично, какой коктейль пить, но есть одно важное условие: если пить, то ни в коем случае не смешивая два напитка (старое пиратское поверье гласит, что если смешать "ворону" с "лебедем", то черт тебя "подерет").

Предприятия двух стран Югарии и Северии используют одни и те же технологии изготовления цемента и выплавки стали, но на предприятиях Югарии выше производительность труда ( за счет более современных установок). Различия в затратах труда (рабочего времени) таковы:
1 т цемента 1 т стали
Югария 10 часов 10 часов
Северия 20 часов 40 часов
По принципу абсолютного преимущества цемент и сталь лучше производить в Югарии, но есть основания организовать производство в Северии так, чтобы выиграли обе страны.

Группе необходимо изготовить максимальное количество бумажных корабликов и придумать название для каждого из них за 60 минут. В группе десять Лидеров, десять Организаторов, один Работник и один Мудрец. Известно, что: Работник сделает один кораблик за одну минуту и придумает одно название за пять минут; Мудрец сделает кораблик за десять минут и придумает название за одну минуту; Лидер сделает кораблик за пять минут и придумает название за десять минут; Организатор сделает кораблик за 10 минут и придумает название за пять минут.