КПВ

В губерниях «Паршии», «Никишии» и «Андреевской» производят только два вида благ: хлеб (х ) и зрелища (z ). Известно, что максимальное производства хлеба губернией «Паршия» равно 100 ед., а альтернативные издержки производства одной единицы хлеба постоянны и равны 0,75 единицам зрелищ. Функции производства хлеба и зрелищ в губернии «Никишия» выглядят соответственно так:х=20+3P ,z=10+4p , где p – количество затрачиваемого труда, общие запасы которого в губернии равны 20.

В 1990-е годы средняя урожайность подсолнечника в стране A составила 10 ц/га, а в стране A — 14 ц/га. В то же время урожайность сахарной свеклы в стране A составляла 170 ц/га, а в стране A — 238 ц/га. Страны производили только подсолнечник и сахарную свеклу.
а) Определите, по какой из сельскохозяйственных культур каждая страна имела абсолютные преимущества, а по какой сравнительные.

Фермер выращивает две культуры — Икс ($X$) и Игрек ($Y$) — на двух полях. Уравнения кривых производственных возможностей на этих полях имеют следующий вид:

первое поле: $2X_1+3Y_1=60;$
второе поле: $3X_2+2Y_2=90.$

Как-то раз пенсионер Иван Иваныч решил заработать денег (чем больше, чем лучше). Единственный способ сделать это — собирать грибы и ловить рыбу, а затем продавать их на рынке по сложившимся там ценам. В день он может работать не больше 5 часов (всё остальное время тратится на дорогу до рынка и обратно, а также на другие необходимые дела). Грибы он собирает с постоянной скоростью 1 кг/час. Если рыба прикормлена, то улов рыбы зависит от потраченного на ужение времени следующим образом: $x=2\sqrt{t_{x} } $ (где $t_{x} $ измеряется в часах, а $x$ — в килограммах).

В стране X производятся товары Y и Z. Изначально КПВ описывалась уравнением $Y+Z=40$, и в стране производилось 20 единиц товара Y и 20 единиц товара Z. После улучшения технологии производства Y страна получила возможность производить на 25 % больше товара Y при каждом значении производства товара Z. На сколько процентов теперь страна сможет увеличить производство товара Z, не меняя объем производства товара Y?

В распоряжении одного маленького государства имеется единственный фактор производства - труд $L$ в размере двух единиц. Известно также, что это государство может производить лишь два блага $X$, технология производства которого описывается функцией $L^2$, и $Y$, технология которого описывается функцией $2L^2$. Известно, что на мировом рынке одну единицу $X$ можно обменять на одну единицу $Y$. Правительство государства слышало, что международная торговля должна улучшать благосостояние страны.

Две мастерские могут производить ножи и вилки. Первая мастерская может производить 20 тыс. ножей за месяц, альтернативная стоимость производства одного ножа для этой мастерской постоянна и составляет 4 вилки. Вторая мастерская при полном и эффективном использовании ресурсов, может произвести 10 тыс. вилок или 50 тыс. ножей. Кривая производственных возможностей для второй мастерской представляет собой прямую линию.
1) Какое максимальное количество вилок может производить первая мастерская.

В мире выпускается два продукта: хлеб и масло. Люди потребляют их только в виде бутербродов. Для изготовления одного бутерброда на кусок хлеба массой в 50 грамм намазывается масло массой 10 грамм.
Залесье — маленькая страна, которая может произвести не более 14 кг масла. Кривая производственных возможностей Залесья в производстве хлеба и масла имеет кусочно-линейный вид; точки излома соответствуют производству 1 кг масла, 2 кг масла, 3 кг масла, …, 13 кг масла.

В некоторой стране правительство настолько увлеклось модернизацией экономики, что в ней осталось производство только двух товаров – гаджетов ($g$) и виджетов ($w$). Соответствующая КПВ описывается уравнением $$g=100-w^2.$$ (количества гаджетов и виджетов могут выражаться не только целыми числами). После вступления в ВГТО (Виджето-Гаджетовую Торговую Организацию) страна открылась мировому рынку, на котором 1 виджет оценивается в 4 гаджета; при этом на мировом рынке можно обменять как любое количество виджетов на гаджеты, так и любое количество гаджетов на виджеты.

Рассмотрим мировую экономику, состоящую из двух стран: Англии и Португалии. В производстве обеих стран используется только один фактор производства - труд. Для производства единицы вина в Англии требуется 4 часа, а единицы сукна - 8 часов рабочего времени. В Португалии для производства как единицы вина, так и единицы сукна требуется 2 часа рабочего времени. Допустим, что каждая страна располагает 96 часами рабочего времени. Известно также, что потребители в обеих странах склонны потреблять вино и сукно в пропорции 1:1.