Задачи

Маленькое, но гордое государство Замунда в основном специализируется на выращивании манговых деревьев, поскольку всё население страны обожает манго. Спрос на манго в Замунде имеет вид $Q_{d} = 200 - P$, где $Q_{d}$ $-$ величина спроса на манго в тоннах, $P$ $-$ цена манго в дундуках (валюта в Замунде). Предложение местных фермеров задаётся функцией $Q_{s} = 2P - 10$, где $Q_{s}$ $-$ величина предложения манго в тоннах, $P$ $-$ цена манго в дундуках. Замунда также может торговать с внешним миром на мировом рынке манго, где цена за $1$ тонну составляет $6$ долларов.

Центральный банк готовится принять очередное решение по ставке процента. Ставка процента определяется согласно правилу Тейлора: $i_{t} = 2(\pi_{t} - 0,5) + 4(x_{t} - 0)$, где $\pi_{t}$ $-$ инфляция в процентах, $x_{t}$ $-$ разрыв ВВП в процентах (отклонение фактического ВВР от потенциального), $i_{t}$ $-$ ставка процента. Центральный банк принимает решение, минимизируя свою функцию потерь: $L = (\pi_{t} - 1)^2 + x_{t}^2$. При этом ЦБ учитывает кривую Филлипса при принятии решения, которая выглядит следующим образом: $x_{t} = 2 - 2\pi_{t}$.

Жители планеты Вулкан любят сыр, спрос на него на Вулкане описывается функцией $Q_{d} = 1300 - p$. При этом на самом Вулкане сыр производить сложно, потому что там жарко. Предложение сыра на Вулкане имеет вид $Q_{s} = -200 + 2p$. К счастью, в Объединённой федерации планет разрешена свободная торговля сыром, и на международном рынке можно купить или продать сколько угодно товара по цене $300$. Участие Вулкана в международном рынке не изменит цену.

В стране Нильфгаард оружие покупают две непересекающиеся группы потребителей: рыцари и лорды. Спрос каждого рыцаря описывается функцией $q_1 = 6 - 2p$ . Всего рыцарей в стране насчитывается $25$ человек.

Вопрос 1 (2 балла). Выберите функцию суммарного спроса всех рыцарей.