Задачи

Производственная функция экономики имеет вид $Y=F(K,L,T)$, где $Y$ - реальный ВВП за год, $K$, $L$ и $T$ - экономическая стоимость запасов трёх видов производственных ресурсов (капитала, труда и земли соответственно) на начало года. Производственная функция такова, что одновременное увеличение $K$ и $L$ в $\lambda^6$ раз (для любого $\lambda>0$) увеличивает $Y$ в $\lambda^5$ раз, одновременное увеличение $K$ и $T$ в $\lambda^6$ раз увеличивает $Y$ в $\lambda^4$ раз, а одновременное увеличение $L$ и $T$ в $\lambda^6$ раз увеличивает $Y$ в $\lambda^3$ раз.

В последние годы в мире наблюдается глобальный тренд на примитивизацию (упрощение) контента. Люди отказываются от текстовых блогов в пользу картинок и видео (LiveJournal $\rightarrow$ Instagram $\rightarrow$ TikTok), вместо обычных постов выкладывают stories, вместо новостей листают мемы, вместо фильмов смотрят короткие, но несодержательные ролики. Многие образовательные проекты отказываются от классических форматов лекций и уроков в пользу коротких обучающих видео.

(a) Как вы можете объяснить этот глобальный тренд с точки зрения экономики?

Игната Никитина избрали мэром уездного города N., и он дал предвыборное общение провести перераспределительную политику. Ему известно, что суммарные доходы всех жителей города составляют $I=320$ тыс. д. е., а население города составляет $N=160$ тыс. человек. Также ему известно, что кривая Лоренца в городе N. задается следующим образом:

$$y=\left\{\begin{matrix}
\frac{3}{4} x ; & x \leq \frac{3}{4} & \\
x^2 ; & \frac{3}{4} \leq x \leq 1 &
\end{matrix}\right.$$

У Фаско Жрека есть два занятие - рассказ сказок и фантазирование. С помощью них он производит деньги (x) и завлекает людей (y). Но так вышло, что на все эти занятия у него есть всего лишь-то одна сотня лет. Если он потратит $L_{x}$ сотен лет, рассказывая сказки, то сможет нарассказывать на $\sqrt{L_{x}}$ денег, если $L_{y}$, то на $\sqrt{L_{y}}$ людей. Если он будет тратить часть времени на фантазирование, то за одну сотню лет заработает либо $x$ денег, либо завлечет $y$ людей, либо любую комбинацию про постоянных альтернативных издержках.