Задача

Темы

Свойства

Сложность

7
Средняя: 7 (1 оценка)

Автор

11.12.2022, 07:34 (Антон Лыков)
11.12.2022, 07:36


(0)
Великие стеклодувы Адриан, Бенни и Вальдемар выдувают из стекла, общий запас которого равен 16, три вида фигурок: икс($x$), игрек($y$) и дзет($z$).

Технология производства фигурок представлена в таблице:

Стеклодув $a_x$ $a_y$ $a_z$
Андриан 1 2 4
Бенни 1 4 2
Вальдемар 2 1 4

где $a_i$ -- количество единиц $i$-го типа фигурок, которое способен изготовить стеклодув из 1 единицы стекла.

а) Выведите уравнение КПВ цеха, считая, что стекло можно распределить в любой пропорции между работниками.

Известно, что КПВ соседнего цеха описывается уравнением $2Y+Z=64$ (стеклодувы из второго цеха не умеют производить фигурки типа икс). Фабрика продает фигурки только наборами, состоящими из фигурок всех типов в пропорции $1:1:1$.

б) Какое максимальное целое количество наборов сможет изготовить фабрика, если стекло нельзя транспортировать между цехами?

Файлы: