Однажды в Цветочном городе на аллее Ромашек встретились Винтик со Шпунтиком, который в последнее время увлекся экономикой, а именно вопросом, как оценить неравенство в распределении доходов в их городке. Шпунтик провел необходимые расчеты и поведал текущее положение дел.
Винтик мало что заполнил, и, придя к Незнайке в гости, сообщил: "Разговаривал я тут со Шпунтиком, он мне сказал, что кривая Лоренца, которая отражает, какой долей $y$ от совокупного дохода города владеет доля $x$ беднейших его жителей, описывается каким-том многочленом вида $y(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ ($a\neq 0$). А ещё он назвал значение того самого коэффициента Джини, но я точно не помню это число, уверен только в одном - оно было точно не меньше $1/2$. Эх... Память подводит, не могу вспомнить параметры". Незнайка отлично знал принципы построения кривой Лоренца и вычисления коэффициента Джини, благодаря чему понял, что данных Винтика должно хватить для нахождения параметров многочлена.
Действительно, проведя некоторые рассуждения, Незнайка воскликнул: "Я знаю! Параметры были такие...". Какие же значения параметров $a, b, c, d$ назвал Незнайка?
Факультет экономических наук НИУ ВШЭ