микроэкономика

Фирма Винтик&Co продает винтики по цене $x$ за штуку и является монополистом на этом рынке. Спрос на винтики задается функций $Q=360-P$. Главной деталью для изготовления каждого винтика являются шпунтик, и кроме как стоимость шпунтика других переменных издержек не требуется. Винтик&Со закупает шпунтики у фирмы Шпунтик&Co по цене $y$ за шпунтик. Предельные издержки изготовления одного шпунтика постоянны и равны 40, фиксированных издержек нет. Найдите $x$ и $y$, если известно, что больше никакие другие фирмы не производят ни шпунтики, ни винтики.

Спрос на велосипеды, который предъявляют две группы потребителей, описывается функциями $q_1=50-5p$ для первой группы и $q_2=64-4p$ для второй группы. В изначальном равновесии велосипеды покупают только потребители с высоким спросом. Чтобы стимулировать потребителей с низким спросом, государство вводит для них субсидию в размере 2 за каждый купленный велосипед. В новом равновесии велосипеды покупают обе группы потребителей, а равновесная цена увеличилась на 1, равно как и равновесное количество.

Поселившись в стране Вега, Юный Экономист стал питаться исключительно салатом из помидоров и огурцов. Пропорция, при которой салат имеет приемлемый для Юного Экономиста вкус, не является жестко заданной. А именно, он готов есть салат, если в нем на 1 огурец приходится от 1/4 до 4 помидоров. Полезность порции салата, полученной из 1 огурца и $k\in[1/4; 4]$ помидоров, равна для него $\sqrt{k}$.

До кризиса в городе $N$ проживали $M$ волшебников, из них ровно 45% имели высшее , 30% — среднее, а остальные — начальное волшебное образование. Все волшебники для своих волшебных нужд предъявляли спрос на волшебное зелье. В таблице представлены данные об индивидуальном спросе волшебника на волшебное зелье, где $Q$ — величина спроса в литрах, а $P$ — цена литра волшебного зелья в рубликах.

В Тридевятом царстве ежегодный спрос рядовых граждан на молодильные яблоки описывается функцией $Q_d=100–2P$, а ежегодное предложение яблок местными поставщиками — функцией $Q_s=2P–20$, где $Q$ — количество яблок в тоннах, а $P$ — цена тонны яблок в рублях.

Мистер Фейнман очень любит играть на барабанах. В преддверии барабанного фестиваля он решил продавать любимый музыкальный инструмент в своем городе. У Фейнмана есть два небольших заводика, а также склад, на котором уже лежат 5 барабанов. Город представляет собой отрезок длиной 20 км, расположение заводов (и функции издержек на них, рассчитанные в долларах) и склада на рисунке:

Фирма М производит товар Х и является совершенным конкурентом как на рынке конечного товара, так и на рынке труда, причем труд является единственным фактором производства. Цена конечной продукции, которую производит фирма М, равна 100 ден. ед. Фирма может нанять не более 25 000 работников в силу технических ограничений. Производственные возможности фирмы М зависят от количества нанимаемых работников. Так, если фирма нанимает не более 10 работников, то ее производственная функция имеет вид: $Q = L^2$.

Бабушка Валентина знает множество народных рецептов от болезней, в том числе и рецепт травяного отвара из зверобоя, лаванды, душицы и перечной мяты, помогающий снять нервное напряжение. Пользуясь этим, она собирает травы, делает нужную смесь и продает на совершенно конкурентном рынке народных лекарственных средств от депрессии, где в настоящее время цена установилась на уровне $P$ руб. Свои затраты на заготовку $Q$ порций лекарства в год она оценивает в $TC(Q)=\frac12 Q^2$.

Правительство страны Таксании имеет право облагать потоварным налогом всего два рынка – рынки товаров $A$ и $B$. На рынке товара $A$ предложение абсолютно эластично, функция спроса $Q_d=100-P$, где $P$ – цена товара в тыс. руб., а в первоначальном равновесии объем продаж равен $90$. На рынке товара $B$ спрос и предложение задаются следующими функциями: $P_d=100$, $Q_s=\frac12 P$ (цена так же выражается в тыс. руб.). Правительство при сборе налогов стремится минимизировать суммарные общественные потери.

На некотором рынке некоторого товара предложение задается уравнением $P_s=cQ$, а спрос – уравнением $P_d=a-bQ$, где $a,b,c$ – какие-то неотрицательные константы. Кривая Лаффера для адвалорного налога на цену потребителей выглядит следующим образом: $T=2500t-2500t^2$. Найдите отношение излишка потребителей к излишку производителей для всех возможных значений налоговой ставки.