Задача

В олимпиадах

Заключительный этап ВОШ — 2009

Раздел

Баллы

14

Темы

Свойства

Сложность

6.42857
Средняя: 6.4 (7 оценок)

Автор

20.04.2009, 18:56 (Алексей Суздальцев)
03.06.2015, 13:08

Заботясь о сохранении редких видов рыб, государство собирается ввести на рынке черной икры потоварный налог. С помощью этой меры оно надеется не только ограничить потребление икры, но и получить средства для финансирования дорогостоящей экологической программы. Таким образом, убивая двух зайцев, можно будет спасти тысячи рыб!
Экономисты правительства оценили для данного рынка кривую Лаффера при введении потоварного налога:$$T=\frac{200900t}{(1+t)^2},$$ где $t$ – ставка налога (в. тыс. руб.), $T$ – общая сумма налоговых поступлений (также в тыс. руб.). На сколько процентов государству удастся максимально сократить объем потребления икры, если с помощью налога нужно собрать не менее 48216 тыс. руб. (именно столько стоит программа)?

 

Комментарии

тоже хорошая задача ! :)
Причём тут ушастые? :)
Они не дают Алексею покоя с 2007 года ;-)
невинные жертвы=)
Поясните, подалуйста переход, когда Вы говорите, что Q(0) = 200900, ведь в предыдущем действии, когда мы делили обе части равенства на t, мы предпологали, что t не равно 0. Иными словами, предыдущее действие подразумевает то, что область определения функции Q(t) не содержит 0. Пожалуйста, помогите разобраться.
Ну это же просто две разные функции. Ты же допускаешь возможность существования АС(0), несмотря на то, что для получения данной функции необходимо разделить ТС на Q.
Хорошо, функция в этой точке определена, но ее значение может быть любым при t = 0, т.к. любое число, умноженное на 0 равно 0
Дмитрий, дело тут в том, что мы предполагаем непрерывные функции спроса и предложения. Из этого следует, что $Q(t)$ непрерывная функция, а раз $\lim\limits_{t\to 0} Q(t) = 200900$, то и $Q(0) = 200900$. Тот факт, что $Q(t)$ вообще определена в нуле, следует непосредственно из модели, т.к. при нулевой ставке налога будет равновесие.
По моему логично когда при ставке налога равном 0 Т=0
Поэтому уже изначально из условия понятно, что t не равен 0 и делить на него мы можем.