Рынок футбольных мячей

Задача

Муниципальный этап ВОШ (Москва) — 2016

7-8 класс

математика

микроэкономика

потребитель и спрос

Можно решить без знания производной

Средняя: 4.7 (7 оценок)

09.01.2016, 17:58 (Дарья Бахарева)
09.01.2016, 17:58

(2)

Версия для печати

Только условие

Условие с решением и ответом

Только решение и ответ

Предложение товара на рынке футбольных мячей описывается функцией $Q^S =3+2P$. При этом при цене 5 долларов за мяч на рынке устанавливается равновесие, а при цене 7 долларов за мяч предложение превышает спрос
на 10 единиц. Установите зависимость спроса от цены, считая её линейной.

Решение и ответ

Пусть спрос задан уравнением $Q^D =a-b\cdot P$
Исходя из условия, мы можем составить два уравнения:
1) Равновесие при цене 5 долларов: $3+2\cdot 5=a-b\cdot 5$(4 балла).
2) Избыток при цене 7 долларов: $3+2\cdot 7-(a-b\cdot 7)=10$ (4 балла).
Решая эту систему, получаем, что $Q^D=28-3P$ (2 балла).

Ответ:

$Q^D=28-3P$

Все задачи этой олимпиады

10 класс

Задача	Баллы
Город Му-му-2	10
Две группы потребителей	10
Интернет на весь год	10
Страна XY	10

11 класс

Задача	Баллы
Богатые и бедные	10
Два парламентария	10
Интернет на весь год	10
Страна XY	10

7-8 класс

Задача	Баллы
День Рождения Чебурашки	10
Рынок футбольных мячей	10
Составители задач	10
Тотальная распродажа "Вкусного" сока	10

9 класс

Задача	Баллы
Город Му-му	10
Запутанная страна	10
Составители задач-2	10
Страна Ух	10

В олимпиадах

Раздел

Баллы

Темы

Свойства

Сложность

Все задачи этой олимпиады