Можно решить без знания производной

Найдите наибольшее/наименьшее значение функции $x \in \mathbb Z$

$y=-2x^2+20x+10$ при $x \in \mathbb Z$

$y=-50250x^2+120600x+112632$ при $x \in \mathbb Z$

$y=(15-x)(x-8)-100500$ при $х \in \mathbb Z$

$f(x)=-2x^2 + 20x +10$ при $x \in \mathbb Z\cap(5;10]$.

Найдите номер наибольшего члена последовательности $y_n={n^{10}}/{2^n}$

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на указанных промежутках:

$y=3x-1$ на отрезке $[-1;2]$

$y=x^2-3x$ на отрезке $[-3;0]$

$y=x^2-8x+64$ на отрезке $[-16;-4]$

$y=2x^2+2x+10$ на отрезке $[-5;0]$.

$y=2x^2 + 2x +10$ на отрезке $[-1;3]$

$y=|x^2-3x+2|$ на отрезке $[-10;10]$

Покажите, что наименьшего значения функции $y=2x^2 + 2x +10$ на множестве $(-0,5;0]$ не существует

Найдите наибольшее/наименьшее значение следующих функций:

$y=x^2+x-1$

$y=x-x^2+1$

$y=7x^2+28x+12\pi$

$y=\sqrt {3}x^2-2\sqrt{3}x+18\sqrt{3}$

$y=-e^2x^2+18ex+27e$

Два экономиста претендуют на место в министерстве экономики в первой в мире стране с бесконечно делимой валютой. Чтобы получить желаемое место, нужно предложить систему налогообложения, которая принесет наибольший доход в бюджет. Облагать налогом предлагается максимизирующего прибыль монополиста, функция спроса на товар которого: Q=30-2p, а издержки на производство Q единиц продукции: TC=0.5Q^2+9Q+1. Так как экономисты пока неопытны, им не разрешают устанавливать размер налога более 1 денежной единицы на единицу продукции.

Once upon a time злая королева Червей схватила всеми любимого Чеширского кота и приказала посадить его в темницу. Его верная подруга Алиса тут же пришла к королеве и попросила отпустить его, на что получила ответ: "Хорошо, я отпущу его, как только ты принесешь мне 500 золотых монет". Как достать такие деньги? Единственное, что умела делать Алиса - это печенье с шоколадными крошками.

Немного нестандартная задача, но зато заставляет использовать ваше воображение.

Спрос и предложение на рынке заданы функциями $Q=100-2P$ и $Q=-20+P$. Правительство считает, что цены слишком высокие, и хочет помочь потребителям, но понимает, что не следует вводить потолок цен (Почему?), а на субсидии в бюджете нет денег. Была придумана новая супер-политика "отнять и поделить": ввести потоварный налог 5 на производителей, а на вырученные деньги помочь потребителям -- ввести для них потоварную субсидию того же размера.

В задаче Эквивалентность всех налогов видно, что все налоги довольно похожи. Насколько похожи между собой другие меры вмешательства государства: квоты, пол и потолок цены? Это можно увидеть на следующем примере.
Спрос и предложение заданы формулами \[Q^d=100-2P, \; \; \;Q^s=3P\]

Спрос и предложение заданы формулами $Q^d=100-2P$, $Q^s=3P$. Как видно из последнего пункта задачи Эквивалентность всех налогов, обычные налоги позволяют государству "заработать" на этом рынке не больше, чем 750. Но все эти налоги имели одну особенность: сумма налога, уплаченная с каждой проданной единицы, была постоянной. На этот раз правительство решило ввести переменный налог. Пусть он взимается с продавца, и его сумма может быть разной для каждой проданной единицы.

Спрос и предложение заданы формулами \[Q^d=100-2P, \; \; \;Q^s=3P\]