Задача

В подборках

7.5 Стоимостной налог, стоимостная субсидия

Темы

Свойства

Сложность

4.5
Средняя: 4.5 (4 оценок)

Автор

29.04.2015, 09:28 (Павел Кривенко)
23.07.2015, 23:56
Спрос и предложение заданы формулами \[Q^d=100-2P, \; \; \;Q^s=3P\]

  1. Введен потоварный налог $t=5$ с продавца. Найдите новое равновесие ($P$ и $Q$), цены продавца и покупателя, доход государства. Как распределилось бремя налога между продавцами и покупателями?
  2. Что изменится, если налог взимается с покупателя, а не с продавца?
  3. Правительство решило заменить потоварный налог пропорциональным. Налог взимается с продавца в процентах от цены покупателя. Найдите ставку налога, при которой равновесное количество $Q$ не изменится. Изменятся ли равновесная цена, цены продавца и покупателя, доход государства или распределение бремени налога?
  4. Повторите предыдущий пункт, если налог взимается с покупателя в процентах от цены продавца.
  5. Рассмотрите оставшиеся два случая: налог с продавца в процентах от цены продавца и налог с покупателя в процентах от цены покупателя.
  6. Докажите, что максимальный доход, который может получить государство с помощью любого из перечисленных 6 налогов, будет одинаковым и равным 750. Подсказка: не обязательно 6 раз максимзировать доход государства.

Примечания

  • Цена покупателя равна его расходам на приобретение одной единицы (с учетом налогов, если он их платит).
  • Цена продавца равна его доходу от продажи одной единицы (за вычетом налогов, если он их платит).
  • Распределение бремени налога можно описать на примере. Пусть изначально равновесная цена равна 10, а после введения налога 3 на продавца цена выросла до 12. Тогда цена покупателя выросла на 2, а цена продавца упала на 1. Можно сказать, что из 3 рублей налога 2 рубля (или 2/3) заплатил покупатель, а 1 рубль (или 1/3) - продавец.

Комментарии

См. также эту задачу.