ВЭШкинский лес

Фирма “ВЭШкин лес” продает бутилированную воду компании дистрибьютеру, которая является монополистом на рынке зимней школы. Ежедневный спрос на воду задан формулой $Q=120-P$. Дистрибьютер не несет никаких издержек, кроме затрат на покупку воды по монопольной цене, устанавливаемой “ВЭШкиным лесом”. Издержки производителя заданы формулой: $Q^2$. После того, как устанавливается цена воды, компания решает, сколько бутылок закупить и по какой цене продавать на рынке конечному потребителю. Найдите цену и объем продаж на конечном рынке.

Монопсонист на рынке труда

Предложение на рынке труда является линейной функцией, о которой известно, что минимальная заработная плата равна 5, а ценовая эластичность при $L = 10$ равна 3 2. Спрос предъявляет фирма-монопсонист, функция среднего продукта труда которой задаётся функцией $AP = 2 \sqrt{L}$. Известно, что наняты были 4 работника. Определите равновесную цену на рынке продукта.

Векторное рабство

Вам предлагают купить стандартного преподавателя ВЭШ, который может ежегодно составлять по 20 задач целую вечность (медицина в ближайшее время значительно продвинется), начиная с этого года. Задачи по векторным КПВ устаревают – прошлогодняя задача (даже, если сейчас 10 января) стоит в 1,2 раз меньше. Какую максимальную сумму вы готовы заплатить за стандартного преподавателя ВЭШ, если одна задача по векторным КПВ сейчас стоит 15 рублей?

Питательная

Фирма Z производит только два товара: пиццу и булочки. Максимально фирма может произвести 6 булочек за один час, полностью отказавшись от производства пиццы. При этом произведя одну дополнительную пиццу нужно отказаться от одной булочки и это выполняется всегда. Количество товаров может выражаться только целым числом.

a) Постройте множество доступных фирме наборов, предполагая, что у фирмы есть ровно 1 час.

Предложение и КПВ

Фирма может производить два вида сырья ($А$ и $В$). КПВ $А$ и $В$ имеет вид $А=100-2В$ (никаких затрат, кроме отказа от производства другого сырья, фирма не несет). Известно, что для производства $Q_x$ единиц товара $X$ нужны $2Q_x$ единиц сырья $А$ и $Q_x^2$ денежных единиц, а для производства $Q_y$ единиц товара $Y$ нужны $Q_y$ единиц сырья B и $Q_y^2$ денежных единиц. Цена рынке товара X сложилась на уровне $P_x=50$. Цена рынке товара Y сложилась на уровне $P_y=50$.

(а) Какие объемы производства выберет фирма, максимизирующая прибыть?

Где блины, тут и мы!

Анечка - монополист на рынке блинчиков в Голицино. Ей известно, что на рынке существуют две группы потребителей. Первую группу составляют школьники, приехавшие в ВЭШ, и их спрос задается уравнением $Q=10-P$; вторая группа - вечноголодные преподаватели, ценящие блинчики куда больше школьников, их спрос равен $Q=25-P$. Предельные издержки на производство одного блинчика постоянны и равны единице.

Не такой уж малый

На рынке велосипедной атрибутики работают 256 фирм, которые действуют как совершенные конкуренты. Производственная функция каждой фирмы имеет вид $Q=\dfrac{\sqrt{L}}{2}$, а на рынке конечной продукции цену можно считать равной единице. Количество безработных на рынке зависит от заработной платы как $U=\dfrac{-16+8w^3}{w^2}$ (количество людей, которые хотели бы быть нанятыми по рыночной зароботной плате, но не наняты). Кривая предложения труда характеризуется единичной эластичностью по заработной плате.

Двойное ограничение

Дима и Егор составляют задачи по микроэкономике и макроэкономике. Для составления задач необходимо время и воображение. Дима готов потратить на составление задач 24 часа и 30 радужных единорогов воображения. К сожалению, Егор занимается организацией школы, поэтому он готов потратить всего лишь 9 часов и 9 радужных единорогов воображения.

Дима тратит на составление одной задачи по микроэкономике 1,5 часа и 3 радужных единорога, а по макроэкономике - 2 часа и 1 радужного единорога.

Рэперская

Два известных рэпера совместно проводят концерты и выпускают альбомы. Используя арендованную студию весь год, рэпер MC Икс может записать не более 20-ти альбомов или подготовиться максимум к 10-ти концертам. Если ту же самую студию весь год будет использовать рэпер МС Игрек, он сможет записать не более 10-ти альбомов или подготовиться максимум к 15-ти концертам (рэперы могут совмещать два вида деятельности, а альтернативные издержки одного концерта для каждого из них являются постоянными).