Товар Икс

На рынке товара $X$ действует монополия, издержки которой описываются функцией $TC=5Q$, где $Q$ – объём выпуска товара $X$. Обратная функция спроса на товар $X$ имеет вид $P=8-2Q$, где $P$ – цена за единицу товара $X$. В целях максимизации благосостояния общества государство решило ввести налог (или субсидию) в размере $t$ у.е. за единицу товара $X$.

Налоги и субсидии

На конкурентном рынке спрос и предложение заданы, как $q_d(p)=30-p$ и $q_s(p)=2p$. Государство, желая перераспределить доходы, вводит потоварный налог на производителей, а также потоварную субсидию для потребителей, причём государство стремится к тому, чтобы налоговые сборы были в два раза больше суммарных затрат на субсидию. Найдите зависимость равновесной цены от ставки потоварного налога.

Товар Кси

На рынке товара Кси присутствуют 6 потребителей со следующими функциями спроса:
\[\begin{array}{l} Q_D^1=12-3P \\ Q_D^2=15-4P \\ Q_D^3=20-4P \\ Q_D^4=20-5P \\ Q_D^5=25-5P \\ Q_D^6=29-4P \end{array}\]
И 3 производителя со следующими функциями предложения:
\[\begin{array}{l} Q_S^1=P \\ Q_S^2=2P-8 \\ Q_S^3=P-10 \end{array}\]
Государство вводит налог в размере 6 у.е. Сколько единиц товара будет продано на рынке в равновесии?

Налог на производителей

Рыночный спрос задаётся функцией $Q_D=10-2P$. Первоначально на рынке продавались 6 единиц товара. Затем на производителя ввели налог в размере $t=1{,}5$ за единицу товара. После этого было продано 5 единиц. Определите функцию предложения, считая её линейной.

Налоги на заработную плату (10 класс)

При обсуждении местного бюджета между представителями разных политических партий возникли дебаты по вопросам регулирования рынка труда. Депутатам нужно было принять непопулярное решение о введение налога в размере 3 ден. ед. Одна политическая партия, защищающая интересы работников, предлагала ввести налог, который должен выплачивать работодатель за каждого работника в размере 3 ден. ед. Депутаты, представляющие интересы предпринимателей, настаивали на введении налога на заработную плату, выплачиваемого каждым работником, в размере 3 ден. ед.

Товар Х

Спрос на товар Х и его предложение заданы, соответственно, уравнениямиܳ $Q=400-4P$ и $Q=4P-80$, где $Q$ - количество единиц товара (в штуках), ܲ$P$ - цена одной единицы товара (в рублях). Правительство вводит потоварный налог с производителей в виде фиксированной суммы за каждую проданную единицу продукции, причем размер налога выбирается таким образом, чтобы поступления в государственный бюджет в результате его введения были максимальными. Определите равновесную цену, которую придется платить потребителям за каждую единицу товара после введения этого налога.

Все задачи этой олимпиады

10 класс
ЗадачаБаллы
"Сигма" и лицензия10
Безработица10
Монополия10
Товар Х10
11 класс
ЗадачаБаллы
Безработица10
Лицензионная10
Монополия 210
Товар Х10
7-9 классы
ЗадачаБаллы
"Сигма" и лицензия10
Монополия10
Спрос и предложение10
Товар Х10

економика

В государстве Спортляндия открылось производство усовершенствованных беговых дорожек с системой охлаждения и вентиляции. Все фирмы, производящие спортивный инвентарь функционируют в Спортляндии в условиях совершенной конкуренции. Для того, чтобы граждане Спортляндии стали активнее заниматься спортом государство решило ввести субсидию для покупателей беговых дорожек по ставке S денежных единиц за каждый спортивный тренажер.

Ностальгия

В маленьком поселке где-то в центральной России на берегу живописной реки одиноко стоит магазин, продающий только клюквенную настойку (других магазинов в поселке нет). Несмотря на то, что настойка особенно популярна в конце лета, годовой спрос на нее всегда равен $q_t=\max\{100-P_t; 0\}$, где $P_t$ – цена бутылки в году $t$, а $q_t$ – количество купленных бутылок в тысячах. Продавец настойки закупает ее у поставщика по цене $c=50$ рублей за бутылку и больше не несет никаких издержек.

Антимонопольная политика

Монополист, издержки производства которого представлены функцией $TC(q) ={q^2}/{4}$, работает на рынке с функцией спроса $Q^d (p)=30-p$. Проводимая государством антимонопольная политика подразумевает, что за каждую денежную единицу, на которую установленная монополистом цена превышает цену $p_c$, которая сложилась бы в равновесии, если бы фирма воспринимала цену как заданную, монополист платит штраф в размере $t$ денежных единиц. Общая сумма $T$, которую монополист обязан выплатить государству, определяется так:
$$T=\begin{cases}

Сапоги-скороходы

В некотором царстве, в Тридесятом государстве жил-был царь Ерофей — любитель всяческих затей. И затеял он как-то раз модернизировать свою дружину — обуть каждого дружинника в сапоги-скороходы. Было в его царстве 40 мастеров, которые шили такие сапоги. Приказал Ерофей изымать у каждого мастера половину от того количества, что он сошьет сверх 1 пары в месяц.