Можно решить без знания производной

Выпускник филологического факультета Сергей подрабатывает двумя видами деятельности. Во-первых, он дает частные уроки русского языка и литературы. Каждый урок длится 1,5 часа, Сергей зарабатывает 2000 рублей за каждый урок. Во-вторых, Сергей осуществляет редакторскую правку материалов в крупном СМИ. За один материал Сергею платят 900 рублей. Продуктивность Сергея в правке материалов падает по ходу дня: в течение первых 2 часов работы над материалами он тратит на статью 20 минут, в течение следующих 2 часов — по 30 минут на статью, дальше — по часу на статью.

С наступлением нового года мистер Франк решил подвести итоги года прошедшего. Ровно год назад он пришел в отделение банка с целью взять два кредита: один для покупки машины, а другой — на образование сыну. Изучив условия кредитов, предлагаемых банком, он решил взять сумму 120 000 тугриков под 32 % годовых, а также эквивалент этой суммы в евриках под 10 % годовых. Обменный курс на тот момент составлял 60 тугриков за 1 еврик. Срок погашения обоих кредитов — один год, то есть вернуть оба кредита с процентами нужно сейчас.

Господин Гаджет является единственным продавцом гаджетов. Если он установит на свою продукцию цену $p\le 100$ рублей за штуку, то у него купят $100-p$ единиц продукции (в ином случае не купят ничего). Чтобы произвести $q$ единиц продукции, требуется $q^2$ микросхем, каждая из которых стоит 9 рублей. Господин Гаджет стремится произвести столько гаджетов, чтобы его прибыль (разница между доходами и расходами) была максимальной. Чему будет равна максимальная прибыль?

В день своего восемнадцатилетия Иван открыл вклад в банке и положил на него некоторую сумму. Банк начислял на эту сумму 10 % в конце каждого года перед очередным Днем рождения Ивана и прибавлял эти проценты к основной сумме вклада (следовательно, каждый следующий год проценты начислялись на большую сумму, чем предыдущий). Никаких других операций с~деньгами на вкладе не производилось. Когда Ивану исполнилось 22 года, он сразу же закрыл вклад, дождавшись очередного начисления процентов. В этот момент на вкладе было 36 602,5 рубля.

Прочитайте два текста и ответьте на вопросы.

Студент Александр из России учится на экономиста в Германии. У Саши есть банковский счёт как в Германии, так и в России, и он может легко взять кредит или открыть депозит через онлайн-банкинг в обоих банках.
Допустим, что в обоих банках ставка по депозитам равна ставке по кредитам, однако между банками ставка различается. Так, если Саша откроет депозит (возьмёт кредит) в России, то он получит (заплатит) 20% годовых, в то время как в Германии аналогичная ставка равна 5%.

Фирма Омега существует только два периода и может продавать в каждый период товары Икс и Игрек по заданным ценам, которые установились на рынке. Известно, что в первом периоде цена товара Икс равна 2 ден. ед., а товара Игрек – 3 ден. ед. ($P_Х=2$ и $P_Y=3$), а во втором периоде цена товара Икс на рынке снижается до 0,75 ден. ед. Для производства этих товаров Омега может нанять только две бригады Альфа и Вега.

Денежные переводы, которые мигранты отправляют домой своим семьям, оказывают воздействие не только на благосостояние их семей, но и в целом на экономику страны, где живут семьи.
Какие негативные и позитивные последствия для экономики страны, где проживают семьи мигрантов, могут возникать в результате денежных переводов?

Пенсионер Иван Иванович очень любит свою маленькую собачку Эку. Поскольку Иван Иванович заботится о своей питомице, то строго следит, чтобы Эка получала достаточное количество питательных веществ из мясных продуктов. Он посчитал, что если бы его собачка питалась только мясной мякотью, то ей требовалось бы не менее 4 кг этого продукта в месяц. Кроме того, Иван Иванович определил, что каждые 1 кг мякоти и 5 кг супового набора будут для его питомца эквивалентны между собой по содержанию необходимых питательных веществ.

Столяр – краснодеревщик Иванов – единственный, кто делает сундуки в районе, где он проживает. Средний годовой доход в тыс. руб., который мог бы получать Иванов от продажи сундуков, описывается функцией $AR(Q)=25-Q$, где $Q$ - количество (принимает только целочисленные значения) сундуков. Средние издержки производства одного изделия постоянны и равны 2 тыс. руб. Если столяр наймёт одного ученика, которого будет бесплатно обучать своему мастерству, то средние издержки производства одного сундука снизятся в 2 раза.