Задача 1 ОЧ-2014 (10-11 класс). SuperOil

Cпустя 9 месяцев наткнулся на задачу ещё раз и вообще, если посмотреть на изначальную функцию прибыли, а если быть точнее, то привести функцию прибыли к виду q(p-ac) , то можно увидеть, что (пусть f(q)-функция p-ac) f(q) является параболой с ветвями вниз относительно q^2 , при этом не имеющей пересечений с осью Q , т.е при любом q , AC больше P , т.е оптимальный выпуск действительно равен 0. А теперь , видно, что фирма является прайстейкером, т.е максимизация f(q)=p-ac(q) эквивалентна минимизации ac(q) . Минимизируя AC(q) при q>=0 находим, что q*=sqrt(10) , при этом q*>3 . Осталось подставить q* в f(q) и приравнять к нулю тем самым получим минимальное s при котором у производителя появляется ещё одно q* , помимо q=0 , при обоих q он получает нулевую прибыль. ( В задаче правильнее было бы написать, "считайте, что если фирме неважно сколько производить, то она производит большее q" тогда было бы совсем красиво)