Издержки конкурента

На рисунке представлена кривая общих затрат фирмы, действующей на рынке совершенной конкуренции. Укажите на графике, объем производства, который будет производить фирма, максимизирующая прибыль, в долгосрочном периоде. Ответ обоснуйте.

Папа и несмышленый сын

Владелец фирмы «Папа и сын», действующей на рынке совершенной конкуренции, хочет максимизировать прибыль от производственной деятельности. Известно, что цена одной единицы продукции равна 6 тыс. руб., а функция маржинальных (предельных) затрат фирмы имеет вид:
$$MC=0,5Q^2-8Q+20$$
($Q$ - количество произведенной продукции в тысячах штук, $MC$ - маржинальные затраты фирмы, в тысячах руб.).

Фирма "Сапожок"

Производственная функция фирмы "Сапожок" имеет вид:
$Q=9L^{\frac23}$. Труд является единственным фактором производства и нанимается на совершенно конкурентном рынке труда. Средняя производительность труда на этой фирме, при объеме, максимизирующем прибыль в условиях совершенной конкуренции, равна 3. Определите максимальную прибыль предприятия, если рыночная цена, продаваемого им товара, равна 2 

130 фирм и 1 параметр

В условиях совершенной конкуренции действуют 130 одинаковых фирм, издержки производства каждой из которых описываются функциями:

$TC = q^{3} - aq^{2} + 384q.$

Рыночный спрос задан уравнением:

$Q_d=3000-11P.$

Определите, при каком значении параметра $a$ каждая фирма получит только нормальную прибыль.

 

 

 

 

 

 

Максимальная прибыль и минимум средних издержек

Если на рынке установится цена $P$, то максимальная прибыль, которую сможет получить совершенно конкурентная фирма "Трюк", будет равна

$\pi _{\max } (P) = 125P^2 + 2,25P - 2009$.

Определите минимальное значение средних издержек данной фирмы.

 

Совершенствование технологии и снижение цены

На некотором рынке спрос и предложение линейны, причем предложение обладает единичной эластичностью. В результате совершенствования технологии – сокращения предельных издержек при каждом объеме выпуска на 20% – совокупная выручка отрасли стала максимальной. На сколько процентов при этом изменилась рыночная цена?

 

Логарифмические линейки и налоги в процентах от цены

Король одного государства решил пополнить казну, обложив налогом рынок логарифмических линеек.
– Знаешь ли, – говорит Король своему новому советнику, Юному Экономисту, – «абсолютные потоварные» налоги мне надоели, хочу ввести налог в процентах от цены. Только вот не знаю, от какой цены: от «новой» или от «старой».

Максимумы кривой Лаффера

Подберите такие строго убывающую функцию спроса и строго возрастающую функцию предложения, чтобы кривая Лаффера имела:
а) ровно две точки глобального максимума;
б) бесконечно много точек глобального максимума.
Кривая Лаффера - зависимость налоговых сборов от ставки налога.

На внутреннем и внешнем рынке

Фирма, максимизирующая прибыль, является монополистом на внутреннем рынке, где спрос на ее продукцию задан функцией $Q_d = 90 - 2,5p$. На внешнем рынке она может продать любое количество продукции по фиксированной мировой цене. Функция общих издержек фирмы имеет вид $TC = Q^2 + 10Q + 50$.

Определите цену внешнего рынка, если известно, что на внутреннем рынке фирма продала 3/4 произведенной продукции

Задача о золотом сечении

На конкурентном рынке спрос и предложение линейны, причем предложение обладает единичной эластичностью. Известен интересный факт: если фирмы сговорятся и будут действовать как монополист, то их общая выручка не изменится. Определите:

  1. На сколько процентов изменятся рыночная цена и объем в результате сговора;
  2. Эластичность спроса по цене в начальной и конечной точке;
  3. Показатель Лернера монопольной власти картеля;
  4. Процентное изменение совокупной прибыли фирм, если $FC = 0$.