Эластичность выпуска по труду и рентабельность: тайные взаимосвязи

Совершенно конкурентная фирма, закупающая на конкурентном рынке единственный фактор производства – труд, столкнулась со следующими значениями эластичности выпуска по труду и рентабельности при различных количествах нанятых работников:

"Расчленение" функции прибыли

В краткосрочном периоде функция прибыли совершенно конкурентной фирмы описывается уравнением $ \pi = 6Q- Q^2 - 3 $. Известно, что в точке оптимального выпуска рентабельность (отношение прибыли к издержкам) составила $25 \%$. На сколько процентных пунктов изменится рентабельность рационально действующей фирмы, если рыночная цена на ее продукцию удвоится, а постоянные издержки вырастут на треть?