Мини-задачки: 4–6

4. Всегда ли при введении налога на рынке возникает мёртвый груз?

5. Как связаны между собой излишек производителя и прибыль монополиста?

6. Рассмотрим конкурентную отрасль в состоянии долгосрочного равновесия. Предложение строго возрастает, спрос строго убывает => существует излишек производителя. Излишек производителя - это площадь между равновесной ценой и суммой кривых предельных издержек всех фирм, то есть совокупная прибыль отрасли. Она положительна! А прибыль каждой фирмы в равновесии равна 0. Что не так?

Равновесие коэффициентов Джини

На некотором рынке есть три равные по численности группы потребителей, функции спроса которых одинаковы и задаются уравнением
$$Q_d=\frac{I}{3P},$$
где $I$ — совокупный доход группы, $P$ — рыночная цена. Доходы трех групп равны 10, 20 и 40 и внутри групп они распределены равномерно. Кроме того, на рынке есть две совершенно-конкурентные фирмы, функция предложения каждой из которых линейна и выходит из начала координат. Фирмы не несут постоянных издержек. Фирма, имеющая меньшую долю рынка, в равновесии производит 1 единицу продукции.

При чем здесь AVC?

Фирма «AVC» является совершенным конкурентом как на рынке конечного продукта, так и на рынке труда. Труд является для данной фирмы единственным переменным фактором производства. Производственная функция фирмы имеет вид
$$Q=4+\sqrt[3]{L-64},$$
где $Q$ – объем выпускаемой продукции, $L$ – объем нанимаемого труда. На рынке конечного продукта установилась цена, равная 60.

При каком максимальном значении зарплаты одного работника фирма останется на рынке в краткосрочном периоде?

Обычное производство

Совершенно конкурентная(и на рынке факторов, и на рынке товаров) фирма "Индукционный анализ" производит большие космические системы. Ее производственная функция имеет вид: $$Q(K;L)= \left \{ \begin{aligned}0; K\vee L=0\\K^\frac{1}{K}L^\frac{1}{L}+ K +L; K\wedge L>0\end{aligned}$$ Также известно, что $P_L=P_K=P_Q=5$. Найдите максимальную прибыль фирмы, если $K$ и $L$ задаются
а)только целыми числами;
б) действительными числами?

Совершенная конкуренция (тест)

В условиях совершенной конкуренции общие издержки фирмы в краткосрочном периоде равны:
$TC =10+q-1{,}5q^2+q^3$ ,

Определите:
а) функцию предложения фирмы в краткосрочном периоде;
б) объём продукции и прибыль фирмы, если цена продукции равна $P = 1$ лит;
в) как изменяется количество предлагаемой продукции, в случае, если постоянные издержки FC возрастут до 100 лит?

Регион-2012: вопрос № 20 (мужчины и женщины)

Функции рыночного спроса мужчин и женщин на яблоки равны
$Q^D_M(p) = 5 - p$ и $Q^D_W(p) = a - 2p$
соответственно, где $a > 0$. Функция рыночного предложения яблок равна $Q^S(p) = 4 + 2p$.
Рынок яблок является рынком совершенной конкуренции. Пусть $p^*$ — цена на яблоки в равновесии. Какие из следующих утверждений верны?

Регион-2012: вопрос № 6 (максимальная прибыль)

Общие издержки фирмы на рынке совершенной конкуренции описываются функцией $TC=\frac13 q^3-10q^2+175q+500$. Цена готовой продукции равна 75. При каком выпуске прибыль максимальна?

1) $q=10$
2) $q=15$
3) $q=75$
4) $q=0$
5) нет верного ответа

Рынок совершенной конкуренции

Некоторое количество фирм одинаковых действует на рынке совершенной конкуренции. Функция общих затрат отдельной фирмы имеет вид: ТС = 10 + ХQ + 2Q2. Определите величину параметра Х, оптимальный объём выпуска отдельной фирмы, величину её максимальной прибыли в краткосрочном периоде и количество фирм в отрасли, если отраслевой спрос и отраслевое предложение на рынке данного товара описываются уравнениями Qd = 400 - 10P, Qs = -60 + 15P.

Вход и выход: «Ой»-модель

На рынке совершенной конкуренции с функцией спроса $Q=2011-p$, вход и выход на который свободны, работают фирмы, каждая из которых имеет долгосрочную функцию издержек вида
$$TC(q)=\begin{cases} {q^{2} +16,\text{ если }q > 0} \\ {0, \text{ если }q = 0} \end{cases}. $$

Сколько фирм будет на рынке в долгосрочном периоде и сколько каждая из них будет производить? Какой знак будет иметь прибыль каждой из фирм?

Целочисленный объем производства

На совершенно конкурентном рынке сложилась равновесная цена блага p=14. Определите максимальную прибыль фирмы, имеющей функцию общих издержек при условии, что фирма может выбрать только целочисленный объем производства
TC= Q^2 при Q<10
Q^2/2 +50 при Q>=10