совершенная конкуренция

На рынке некоторого товара, функционирующего в условиях совершенной конкуренции, при линейных функциях спроса и предложения со стандартным наклоном зависимость объема его дефицита от цены описывается уравнением $\Delta Q = 80 - 2p$, а зависимость превышения цены предложения над ценой спроса от объема – уравнением $\Delta p = 2Q-120$. Правительство приняло решение законодательно ограничить уровень цен на 10% ниже установившейся на рынке равновесной цены.

a) Определите равновесные цену и объем продаж в отсутствие регулирования цен.

Издержки производства каждой единицы товара N одинаковы для любой фирмы, которая соберется его производить, и имеют вид $TC=q+q^{2}$. Величина спроса на этот товар строго убывает с ростом его цены. Обозначим $Q_{C}$ равновесный уровень выпуска товара N в условиях совершенной конкуренции между производителями этого товара. Обозначим $Q_{M}$ равновесный уровень выпуска товара N в условиях монополизации этого рынка единственным производителем. Верно ли утверждение: $Q_{C}$ всегда больше, чем $Q_{M}$? Если вы считаете, что утверждение верно, то докажите это.

Фирма «FC» является монополистом на рынке мыла. Для производства товара фирма использует только один фактор производства – труд, который она нанимает на совершенно конкурентном рынке.

На совершенно конкурентном рынке предприниматель работает на собственном самосвале и перевозит гравий. Собственный вес самосвала составляет 8 тонн. За перевозку 1 тонны гравия он получает 2000 рублей.

Известны предельные издержки (в рублях) на перевозку каждой дополнительной тонны груза (за 1 рейс):

$MC(q)=3q^2-220q+4400$, где $q$ – количество тонн гравия

Средние расходы на перевозку 1 тонны груза (AC) (за 1 рейс):
$$AC(q)=q^2-110q+4400$$

Фирмы «МС» и «МБ» готовят задачи. Решать задачи они не умеют, поэтому они и только они пользуются помощью суперсовременного робота «АС-луч». Платят они ему единицами сна (роботам тоже нужно спать). Его оплата за один день составляет $w=L$, где $L$ — дни, которые робот суммарно потратит на помощь двум фирмам (не обязательно целые), а $w$ — те самые единицы.
За каждую готовую задачу и «МБ», и «МС» получает 2 единицы сна от руководящей фирмы «ЕИ».

На рабоче-крестьянском красном острове рынок мотыг контролируется государством. Оно назначает цену, а количество товара определяется рыночным способом как минимум из $Q_d$ и $Q_s$. Рабочие производят мотыги, которые покупают крестьяне, в количестве $Q_s=\frac{P}{2}$. Спрос на эти мотыги задан формулой $Q_d=120-P$.

На рынке некоторого товара в 2013 году функция спроса имела вид $Q=\dfrac{1000}{P}$, а функция предложения была задана уравнением $Q=\sqrt[2013]{p} +2013$. В 2014 году спрос на товар остался прежним, а предложение поменялось и теперь описывается функцией $Q=\sqrt[2014]{P}+2014$. На сколько процентов изменилась равновесная выручка производителей товара на этом рынке в 2014 году по сравнению с 2013 годом?

Фирма «Тяп-Ляп» действует в конкурентной отрасли, цена продукции равна $8$ д. е. Известно, что производство q единиц продукции сопряжено для фирмы с издержками в размере $q^2$ д. е. К сожалению, доля $\alpha$ конечной продукции оказывается бракованной, а потому подлежит обязательной утилизации. Уничтожение единицы продукции обходится фирме в $2$ д. е. У фирмы есть возможность снизить процент брака (величину $\alpha$): чтобы доля продукции с дефектом уменьшилась на $1$ пункт, необходимо инвестировать $0,25$ д. е.

На рынке велосипедной атрибутики работают 256 фирм, которые действуют как совершенные конкуренты. Производственная функция каждой фирмы имеет вид $Q=\dfrac{\sqrt{L}}{2}$, а на рынке конечной продукции цену можно считать равной единице. Количество безработных на рынке зависит от заработной платы как $U=\dfrac{-16+8w^3}{w^2}$ (количество людей, которые хотели бы быть нанятыми по рыночной зароботной плате, но не наняты). Кривая предложения труда характеризуется единичной эластичностью по заработной плате.

На некотором рынке совершенной конкуренции действуют два типа фирм.

1. Фирмы типа А в количестве 100 штук, каждая с функцией общих издержек $TC(A)=q^2+3q+300$
2. Фирмы типа Б в количестве 50 штук, каждая с функцией общих издержек $TC(Б)=0{,}5q^2+4q+270$.

Выведите функцию рыночного предложения данной отрасли для краткосрочного периода.