Функция предложения фирмы не убывает по цене

Если, конечно, фирма максимизирует прибыль.
Докажите это в самой общей постановке, т. е. без каких-либо предположений о виде функции издержек.
P.S. На всякий случай: раз речь идёт о предложении, то это значит, что наша фирма воспринимает цену на свой товар как заданную.

Обратная функция предложения

Издержки конкурентной фирмы задаются многочленом 33-й степени. Известно, что при Q=5 AVC достигает строгого локального минимума. Найдите множество всех функций f, таких что f является обратной функцией предложения данной фирмы, а отрезок [4;6] является подмножеством её области определения.

совершенная конкуренция

Фирма работает в условиях совершенной конкуренции и имеет следующую функцию общих издержек $TC=4/3Q^3-10Q^2+25Q + 250$. Определить функцию предложения фирмы.

Просто, как дважды два

Следующий схематичный рисунок описывает некоторую совершенно конкурентную фирму:

prosto kak.gif

Найдите её прибыль, используя следующий набор в разной степени полезных фактов:

TC непрерывна

$FC=\frac{S1-S2}{2}$

$k=P-2FC-2$

$MC'(3)=10$

$\int\limits_1^2 AVC(Q)dQ=3$

$\lim\limits_{Q\to 0}AC(Q)=2$

Мозг заменяет уши

Как-то раз несколько активных пользователей нашего сайта собрались вместе, чтобы посоревноваться в решении задач. Андрей зачитывал условие:
– Совершенно конкурентная фирма максимизирует прибыль, производя 13 единиц продукции. $MC(11)=7$, $TC(11)=71$, $TC(13)=91$. Функция предельных издержек возрастающая и непрерывная, причём при $Q\ge x$ она линейна, а при $Q\le x$ является многочленом 33-й степени. Найдите рыночную цену, если $x$ равен...
– Ооооо)) Это же транс-неравенство в явном виде! – Закричал Сурен прямо в ухо сидящему рядом Дану.

Десять совершенных конкурентов

Рассмотрите совершенно конкурентную отрасль, где действуют 10 фирм с одинаковыми технологиями производства товара. Особенность технологического процесса такова, что выпуск должен быть целочисленным, причем каждая фирма может произвести не более 7 единиц продукции.

Покупцы и продаватели

На Вальрасовых островах живут всего два обитателя: Робинзон и Пятница. Питаются они морепродуктами: рыбой и крокодилами.

Робинзон ловит рыбу гарпуном, а крокодилов – голыми руками. И то и другое он делает с постоянной скоростью. Прорыбачив весь рабочий день, он наловит тонну рыбы; столько же (по весу) он сможет поймать зубастых, если посвятит весь день им. Пятница ловит крокодилов с Робинзоновой скоростью, а рыбу – в два раза медленнее.

А сколько потребителей?

На рынке совершенной конкуренции действуют 2008 одинаковых фирм, производящих товар X. Каждая фирма максимизирует свою прибыль. Труд является единственным переменным фактором производства. Заработная плата составляет 600 денежных единиц. Кроме того, за право работать на этом рынке каждая фирма платит государству пошлину в размере 330 тысяч денежных единиц. Других расходов фирмы не несут. Известно, что предельная производительность труда в этой отрасли составляет 7 единиц товара, что на 12,5% меньше средней производительности труда.

"Папа и сын" на мировой арене

Фирма «Папа и сын», успешно работавшая в России, вышла на мировую арену. Теперь под новым именем («Dad & Son») она действует на рынке совершенной конкуренции, но решает прежнюю проблему – максимизация экономической прибыли в краткосрочном периоде. В помощь себе отец нанял эксперта, чей гонорар составил половину постоянных затрат (вторая половина – аренда помещения). Из всей информации, которую предоставил эксперт, папа уяснил следующее:

"Папа и сын"

Фирма «Папа и сын», действуя на рынке совершенной конкуренции, максимизирует свою прибыль в краткосрочном периоде. Владелец фирмы обратился к своему сыну, выпускнику экономического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова, с просьбой установить истинность следующих семи утверждений:
1) При объеме производства, равном 5 тыс. единиц, предельная выручка равна предельным издержкам.
2) Объем производства, при котором средние издержки минимальны, не превышает 14 тыс. единиц.