Фирма работает в условиях совершенной конкуренции и имеет следующую функцию общих издержек $TC=4/3Q^3-10Q^2+25Q + 250$. Определить функцию предложения фирмы.

Комментарии

Тимур Аббясов
15.01.2010 00:45    
В общем решается эта задача так:
Кривая предложения конкурентной фирмы совпадает с частью $MC$ лежащей выше минимума $AVC$, поэтому:
Решаем $MC=AVC$, получаем некоторое $Q_{min}$
Тогда $$Q_s=\begin{cases}0;~~~~~~~~~~~~0\le Q
Иван Лазарев ↑
15.01.2010 01:56    
А если на каком-нибудь участке МС убывает?
Тимур Аббясов ↑
15.01.2010 02:20    
Я рассуждал применительно к задаче, там TC обычная кубическая, а ваш вопрос уже поднимался, буду думать над ним)
Иван Лазарев ↑
15.01.2010 04:26    
Более того, он поднимался и два года назад на Всеросе. Первая задача отсюда: http://www.hse.ru/data/395/464/1233/Sums_2008.doc
Тимур Аббясов ↑
15.01.2010 16:08    
Да, в данной задаче логика ясна, при каждом значении цены "выбираем" то значение MC, которое соответствует большему значению прибыли, в общем вырезаем треугольники.)
Дан Лифшиц ↑
15.01.2010 05:28    
Ну фигурки нулевой прибыли будем вырезать (-MC+MC), равные по площади, и всё ок?! =)
Григорий Хацевич ↑
15.01.2010 13:23    
Тимур, сам-то понял, что написал? А так правдоподобно, что даже Иван поверил:)
Вот вам задачка в тему.
Тимур Аббясов ↑
15.01.2010 15:22    
Да, действительно, ошибочка вышла в промежутках, многие наверно поняли, что я имел в виду))
Григорий Хацевич ↑
15.01.2010 15:35    
попробуй всё-таки написать, что ты имел в виду
Сурен Аванян ↑
15.01.2010 16:06    
Ну просто вместо Qs = напиши Ps= .
Иван Лазарев ↑
16.01.2010 00:36    
Не поможет :)
Сурен Аванян ↑
16.01.2010 15:45    
Я только , что увидел, что в задаче требуют прямую функцию предложения, а если сделать как я , то получится обратная))
Иван Лазарев ↑
16.01.2010 23:21    
Не получится :)

То есть там надо еще ряд вещей менять

Тимур Аббясов
15.01.2010 16:05    
Думаю, так будет лучше:

Решаем $ MC=AVC $, получаем некоторое $ Q_{min} $
Тогда $$Q_s=\begin{cases}0;~~~~~~~~~~~~0\le P

Григорий Хацевич ↑
15.01.2010 16:32    
Когда ты задаёшь функцию формулой, то лучше всё-таки писать не просто $Q_s=...$, а $Q_s(P)=...$. Тогда сразу будет видно, что у тебя функция от P, а ты её выражаешь через какое-то непонятное Q.
Сурен Аванян ↑
16.01.2010 15:47    
Тогда здесь надо писать не MC(Q) , а Q(MC) .
Тимур Аббясов ↑
16.01.2010 16:13    
Вообще говоря, для логичности всех записей, тут надо немного побольше операций проделать, например записать не MC(Q), а вывести из этого функцию Q(P). Я просто пытался как можно сильнее сократить описание логики рассуждений, поэтому несостыковки есть)
Сурен Аванян ↑
16.01.2010 16:29    
Согласен, но ведь если ты напишишь Q(MC) это и будет Q(P) .У нас ведь совершенная конкуренция)
Тимур Аббясов ↑
16.01.2010 17:39    
Ну все таки разница есть)
Сурен Аванян ↑
16.01.2010 18:44    
Q(MC) при P>AVCmin это и есть функция предложения( Q(P)) ,так в чём разница? =)
Тимур Аббясов ↑
16.01.2010 20:05    
Ну Сурен, функция от MC это функция от MC и в ней переменная это MC, если предложение - функция от цены, то такую функцию назвать предложением нельзя, я считаю.
Сурен Аванян ↑
16.01.2010 20:30    
Тимур я пишу Q(MC) заведомо зная,что это функция предложения т.е. Q(P).
Тимур Аббясов ↑
16.01.2010 20:59    
Я понимаю)
Григорий Хацевич
17.01.2010 03:48    
Вдохновлённый вашей дискуссией, я добавил в главу о функциях разделы "Об именах и обозначениях функций" и "Обратная функция".
Gaily
21.01.2010 18:20    
Все-таки, ответ будет Qd = 0,p<6,25 и Qd = 10+2√p,p≥6,25 ?
Я не очень поняла..
Сурен Аванян ↑
21.01.2010 18:36    
Во первых Qs , а не Qd ? а во-вторых, не совсем так. Первая часть верная, а вторая подумай немного.Я предполагаю ты ошиблась в арифметике.
Gaily
21.01.2010 18:44    
Точно, Qd ))
Наверное я не разделила на 4 вторую часть, да?
Кстати, насчет арифметики, ты не знаешь, можно ли будет использовать калькулятор на региональном этапе?.
Сурен Аванян ↑
21.01.2010 18:49    
Прости, не знаю как тебя зовут, поэтому обращюсь на ты))
Зачем тебе делить на 4. У тебя получается, что MC=4Q2-20Q+25=(2Q-5)2 =>
P=(2Q-5)2 P>0 выразим отсюда Q=(5+√p)/2. Насчёт калькулятора не знаю, будущее покажет.=)
Тимур Аббясов ↑
21.01.2010 18:55    
На сайте olimpiada.ru в объявлении написано, что разрешается пользоваться калькулятором, а в рекомендациях к проведению, вроде, написано, что нельзя. Думаю, взять его все-таки стоит)
Сурен Аванян ↑
21.01.2010 18:57    
Согласен, видно в рекомендациях что-то перепутали.)))
P.S Я на это надеюсь)
Gaily
21.01.2010 18:56    
Меня зовут Галина)

Спасибо, я это и имела ввиду... (10+2√p)/4=(5+√p)/2

Gaily
21.01.2010 18:57    
Будет ужасно, если запретят им пользоваться(( Для меня по крайней мере...
Дмитрий Сорокин ↑
21.01.2010 23:54    
Учитесь считать в столбик опять =) Или как в знаменитом видео о китайцах =) ( http://www.youtube.com/watch?v=eWqEcsMg4Y0).

Но по себе помню, что на всеросе не решил ни одного квадратного уравнения без калькулятора. Не потому что не получалось, а просто сразу на калькуляторе считал. Нервы. =)

Григорий Хацевич ↑
22.01.2010 00:12    
а я на своём всеросе использовал равенство $(a+b)^2=a^2+b^2$. Правда, это вроде в 10-м классе было.
Дмитрий Сорокин ↑
22.01.2010 00:32    
Ты с детства стремился к простоте моделей. =)
Gaily ↑
22.01.2010 19:48    
Хм..... теперь и не знаю к чему готовиться: то ли учить макроэкономику, то ли заново осваивать счет столбиком ))))))Дилемма)))