Фирма работает в условиях совершенной конкуренции и имеет следующую функцию общих издержек $TC=4/3Q^3-10Q^2+25Q + 250$. Определить функцию предложения фирмы.
В общем решается эта задача так:
Кривая предложения конкурентной фирмы совпадает с частью $MC$ лежащей выше минимума $AVC$, поэтому:
Решаем $MC=AVC$, получаем некоторое $Q_{min}$
Тогда $$Q_s=\begin{cases}0;~~~~~~~~~~~~0\le Q
Да, в данной задаче логика ясна, при каждом значении цены "выбираем" то значение MC, которое соответствует большему значению прибыли, в общем вырезаем треугольники.)
Когда ты задаёшь функцию формулой, то лучше всё-таки писать не просто $Q_s=...$, а $Q_s(P)=...$. Тогда сразу будет видно, что у тебя функция от P, а ты её выражаешь через какое-то непонятное Q.
Вообще говоря, для логичности всех записей, тут надо немного побольше операций проделать, например записать не MC(Q), а вывести из этого функцию Q(P). Я просто пытался как можно сильнее сократить описание логики рассуждений, поэтому несостыковки есть)
Ну Сурен, функция от MC это функция от MC и в ней переменная это MC, если предложение - функция от цены, то такую функцию назвать предложением нельзя, я считаю.
Точно, Qd ))
Наверное я не разделила на 4 вторую часть, да?
Кстати, насчет арифметики, ты не знаешь, можно ли будет использовать калькулятор на региональном этапе?.
Прости, не знаю как тебя зовут, поэтому обращюсь на ты))
Зачем тебе делить на 4. У тебя получается, что MC=4Q2-20Q+25=(2Q-5)2 =>
P=(2Q-5)2 P>0 выразим отсюда Q=(5+√p)/2. Насчёт калькулятора не знаю, будущее покажет.=)
На сайте olimpiada.ru в объявлении написано, что разрешается пользоваться калькулятором, а в рекомендациях к проведению, вроде, написано, что нельзя. Думаю, взять его все-таки стоит)
Но по себе помню, что на всеросе не решил ни одного квадратного уравнения без калькулятора. Не потому что не получалось, а просто сразу на калькуляторе считал. Нервы. =)
Комментарии
Кривая предложения конкурентной фирмы совпадает с частью $MC$ лежащей выше минимума $AVC$, поэтому:
Решаем $MC=AVC$, получаем некоторое $Q_{min}$
Тогда $$Q_s=\begin{cases}0;~~~~~~~~~~~~0\le Q
Вот вам задачка в тему.
То есть там надо еще ряд вещей менять
Решаем $ MC=AVC $, получаем некоторое $ Q_{min} $
Тогда $$Q_s=\begin{cases}0;~~~~~~~~~~~~0\le P
Я не очень поняла..
Наверное я не разделила на 4 вторую часть, да?
Кстати, насчет арифметики, ты не знаешь, можно ли будет использовать калькулятор на региональном этапе?.
Зачем тебе делить на 4. У тебя получается, что MC=4Q2-20Q+25=(2Q-5)2 =>
P=(2Q-5)2 P>0 выразим отсюда Q=(5+√p)/2. Насчёт калькулятора не знаю, будущее покажет.=)
P.S Я на это надеюсь)
Спасибо, я это и имела ввиду... (10+2√p)/4=(5+√p)/2
Но по себе помню, что на всеросе не решил ни одного квадратного уравнения без калькулятора. Не потому что не получалось, а просто сразу на калькуляторе считал. Нервы. =)