производитель и рынки

Фирма "Шутка", работающая на конкурентном рынке, занимается производством смеха. Фирма обнаружила довольно странную функцию общих издержек, характерных только для производства смеха: $TC(Q)=\sqrt{Q}$, где Q-объем выпуска единиц смеха. Одной произведенной единицы смеха достаточно, чтобы насмешить одного человека. Постоянные издержки производств смеха отсутствуют.

Два студента химического факультета Барри и Ларри промышляют производством соляной кислоты, причем затраты на производство $Q$ литров в долларах можно рассчитать по формуле $C(Q)=Q^2$.
Барри и Ларри продают свой полностью натуральный продукт преподавателям, которые считают Барри и Ларри единственными продавцами и предъявляют спрос согласно следующей функции спроса: $P_d (Q)=135-3,5Q$, где $P_d$ – цена литра кислоты в долларах, $Q$ – объем кислоты в литрах.

Функция предельного дохода монополиста имеет вид
$$\MR(Q)=\sqrt{16-Q^2}.$$
(Величина спроса на продукцию фирмы не превышает четырех единиц ни при какой цене).

1. Какую цену назначит фирма, преследующая цель максимизации выручки?
2. Каков коэффициент эластичности спроса по цене при $P=3$?

Фирма «Последний штрих» продает на совершенно конкурентном рынке бесконечно делимые услуги по штриховке различных фигур. Ранее фирма использовала технику штриховки «сверху вниз»; теперь же перешла на способ «справа налево». Поскольку площадь фигуры не зависит от способа штриховки, функция издержек фирмы не изменилась, не изменилась и прибыль фирмы.
Функция предложения фирмы описывается уравнением
$$Q_s(p)=3p^2+4p^3.$$

Функция дохода (выручки) фирмы представлена как TR=50L2(L в квадрате), а общих затрат TC = 10L+0,4. Определите количество используемого фирмой труда( в млн. человеко-часов) в условиях максимизации прибыли.

Фермерское хозяйство, как и прежде, является единственным продавцом творога на местном рынке. Издержки производства задаются функцией $\TC=0{,}2Q^2+10Q+300$, дневной спрос на творог — функцией $Q_{tv}=400-4P$, где $Q_{tv}$ — количество пачек творога (шт.), $P$ — цена одной пачки (ден. ед.).

На барахолке в Лужниках Марина перепродает зонты, которые она покупает на Черкозоне по фиксированной цене. Аренда места продаж стоит ей $200$ рублей в день. Марина располагает информацией о спросе на зонты: если она назначает цену за один зонт $1200$ рублей и выше, то она не продаст ничего, при цене менее $1200$ рублей спрос на зонты существует. Эластичность спроса по цене в точке максимума прибыли, составляет $-2$, спрос на зонты описывается линейной функцией. Марина знает, что получит максимальную выручку, если продаст $6$ зонтов в день. Конкурентов у нее нет.

На рынке действует 3 фирмы.Кривая спроса задается формулой P=400-Q. У всех 3-х Фирм одинаковые функции издержек TC=3Q^2+5000, где FC=5000.
Они объединились в картель. какую прибыль получит картель? Учтите, что можно исключить любую фирму из производственного процесса.

В Звондурасе производятся только два продукта: выращиваются апельсины и добывается нефть. При этом экспортируется все, что производится. Цена апельсинов на мировом рынке в 2008 году была 10 долларов за кг, цена нефти — 30 долларов за баррель. В производстве используется один фактор — труд, который однороден и продается на совершенно конкурентном рынке. Всего в экономике страны занято 10 000 человек. Данные о производственных возможностях Звондураса приведены в таблице:

Фермерское хозяйство производит творог и, являясь единственным продавцом творога на местном рынке, получает от его продажи максимальную прибыль. Издержки производства задаются функцией $TC=0{,}2Q^2+10Q+300$, дневной спрос на творог — функцией $Q=400-4P$, где $Q$ — количество пачек творога (шт.), $P$ — цена одной пачки (ден. ед.).