потребитель и спрос

Cпрос Ивана на мороженое описывается уравнением Qи = 12 – 0,2P, где Qи – число потребляемых порций в месяц, а P – цена порции в рублях. Спрос Петра описывается уравнением Qп = 15 – 0,3P, где Qп – число потребляемых порций в месяц. Определите, при каких ценах рыночный спрос на мороженое, состоящий из спроса Ивана и спроса Петра, будет эластичным, а при каких – нет.

Найдите рыночный спрос:

1. $Q_1=\dfrac {5}{P}$; $Q_2=\dfrac {10}{P}$
2. $P_1=\dfrac{1}{Q}$; $P_2=\dfrac {\sqrt Q}{Q}$
3. $Q_1=5$; $Q_2=\dfrac{4}{P}$

Рассмотрим рынок плюшевых ворон (нормальное благо). Что случится со спросом/величиной спроса в следующих ситуациях?

1. Цена на плюшевые вороны понизится
2. Количество потребителей плюшевых ворон увеличится
3. Доходы покупателей увеличатся
4. Начнется сезон олимпиад и усиленного ботанья
5. Цена фетровых ворон поднимется
6. Цена шапочек для плюшевых ворон поднимется

1. Функция спроса описывается уравнением $Q=100-5P$; найдите величину спроса при $P=5$, $P=15$, $P=20$, $P=25$.
2. По цене, равной 10 долларов за единицу товара, потребители захотят купить 15 единиц товара, при цене в 20 долларов - 10 единиц; спрос описывается линейной функцией. Сколько потребители захотят приобрести при цене 5 долларов? 30? Найдите цену проса при $Q=5$, $Q=7$.
3. Спрос задан функцией $Q=\dfrac{100}{P}$. Найти величину спроса при цене, равной 5, 25, 50; цену спроса при количестве 5; 20; 100 единиц товара.

Первая группа покупателей готова приобрести 1 единицу некоторого товара при цене, равной 16 долларов, вторая группа при цене, равной 6. При цене, равной 0, обе группы готовы вместе купить 12 единиц товара, а при цене 4 доллара - 7 единиц. Найдите индивидуальные функции спроса двух групп покупателей.

Найдите рыночный спрос:

Иван Петрович любит водку и пельмени. Каждый день его счастье можно посчитать по формуле $u_t = ln(x_t-\alpha H_t)+y_t$, где $x$ -- потребление водки в стопках, $y$ -- пельмени в килограммах, а $H$ -- похмелье в единицах печали ("Всему есть единицы измерения, за исключением печали и тоски (с)")

Эта задача составлена по мотивам известной статьи 'Protection for sale', которая помогает лучше понять, как государство принимает решения о ставках пошлин. Но она полезна и для изучения многих других решений государства, которые по-разному влияют на разные группы населения: предпринимателей, работников, чиновников и т.д.

Почетный гражданин Гоша спит по 12 часов в день, а остальные 12 он делит между ответственной работой - придумыванием патриотичных Лозунгов $L$ (от англ. Labor) и отдыхом - лежанием на диване $l$ (от англ. leisure). Формула счастья Гоши проста. Он любит две вещи: семечки ($C$, Consumption) и лежать на диване. Его счастье равно их произведению: $U(C,l)=Cl$. Гоша не имеет ничего против работы (ведь его формула счастья не зависит от $L$), поэтому соглашается трудиться в среднем 8 часов в день.

Запишите функцию спроса на яблоки в следующих случаях (спрос не обязательно линеен)

Товар Х готовы покупать две группы покупателей. Общий спрос покупателей первой группы описывается функцией Q_d=300-5P, где Q— количество товара в тоннах, а P— цена одной тонны товара Х в ден. ед. О покупателях второй группы известно, что они все вместе готовы купить 100 тонн товара Х по любой цене. Обратная функция предложения товара на рынке имеет вид P=50+0,2Q_s.

Государство решило выделить производителям товара Х субсидию в размере 40 ден. ед. за каждую проданную тонну товара.