Юный экономист был приглашен для разработки антикризисной программы фирмы-монополиста «Мы работаем не ради прибыли…», занимающейся производством ядохимикатов. Фирма при текущей цене P=1 руб. за ед. продукции несла убытки в размере 900 руб. Из отчетов о прибылях и убытках компании за прошлые годы Юный экономист узнал, что себестоимость продукции не зависит от объема выпуска, и что при цене P=10 руб. прибыль фирмы была равна нулю.
Компания «Успех» является монополистом на рынке чудо-вешалок. В настоящий момент ее продукцию приобретают $200$ покупателей, и прибыль компании равна $900$ тыс. руб. Известно что функция индивидуального спроса у всех покупателей одинакова и имеет линейный вид. Но далеко не все знают о замечательных чудо-вешалках, и фирма начинает всерьез задумываться о проведении рекламной кампании. Известно, что привлечение $n>0$ дополнительных покупателей обойдется компании в $\left( {0,01n^2 + 1,51n + 43,5} \right)$ тыс. руб.
На ярмарке мёда посетителям предлагаются 10 различных видов этого сладкого продукта. Винни-Пух, как истинный сладкоежка, обладает такими предпочтениями, что предельная полезность мёда любого вида для него с ростом потребления не убывает, а остается неизменной. Информация о предельной полезности единицы мёда каждого вида и о ценах приведена в таблице:
Юра Сладкоежкин получил в подарок на день рождения, среди прочего, 500 рублей. Он, конечно же, решил приобрести свои любимые конфеты и печенье. Вот только в каком количестве? После изучения курса микроэкономики Юра помнил, что необходимо располагать информацией о доходе, ценах товаров и функциях предельной полезности благ. С ценами оказалось все просто: Юра легко выяснил, что килограмм конфет стоит 10 рублей, а килограмм печенья - 20 рублей. Поразмыслив над понятием полезности, Сладкоежкин пришел к следующим выводам:
На рынке две группы потребителей, функции спроса которых линейны. Известно, что при ценах $4$ и $12$ суммы общей выручки, которую получают производители на данном рынке, одинаковы. Кроме того, в этих точках одинаковы и равны $(-1,5)$ коэффициенты эластичности рыночного спроса по цене. Найдите цену в точке излома кривой рыночного спроса.
Может ли дуговая эластичность функции спроса $Q = \frac{{2008}}{P^2 }$
быть по модулю больше точечной? Если да, то приведите соответствующий ценовой интервал, если нет, то докажите.
В стране ММ все очень любят мармелад, не исключая королевский двор. Спрос и предложение мармелада заданы следующими функциями: $Q_d=36-P\quad Q_s=1,25P$. Чтобы обеспечить придворную кухню любимым лакомством, мудрый правитель Маар решил ввести обязательный «мармеладный оброк»: производители за каждый проданный килограмм должны были отдать королевскому двору 250 граммов.
На рынке присутствуют 1000 покупателей, для удобства дальнейших рассуждений пронумерованных индексами $i=1,\ 2,\ 3,\ \dots,\ 1000$. Функция спроса i-го покупателя имеет вид: $q_i=1001-i-P$. Причем цены могут принимать только целые значения. Производит и продает товар фирма-монополист, функция общих издержек которой имеет вид $TC=100,5Q$. Сколько единиц товара и по какой цене продаст монополист, не имеющий возможности осуществлять ценовую дискриминацию? Какую прибыль он получит?
На рисунке изображён график зависимости объёма спроса Дениски на ситро от его дохода. В каком диапазоне дохода Дениски ситро является для него низшим (инфериорным) благом? Товаром первой необходимости? Предметом роскоши? Докажите свои ответы математически.