Банк и инвестиции

Вы когда-нибудь мечтали стать руководителем крупного банка? Представим, что Вы являетесь им. Вам открыты на выбор две инвестиционные технологии, различающиеся, естественно, доходностью, которая определяется периодом инвестирования. Пусть существуют 3 периода $(T=i, \text{ где } i={0,1,2})$. Первый вариант подразумевает вложение средств в $T = 0$ и получение ровно такой же суммы в периоде $T = 1$. Напротив, вторая опция предлагает вложиться в $T = 0$ и выручить средства в $T = 2$, причём в размере $R\cdot S$,где S-сумма вложений, $R>1$.

Кер-Манговиль

В пригороде города-столицы Кер-Манговиль сотня фирм занимается производством ящиков для манго. Известно, что все фирмы имеют одинаковые издержки $TC=2q+\dfrac{q^2}{2}+1$, в то время как спрос на ящики задан как $Q=1200−100P$. Государству для проведения своих манговых реформ нужно собирать налоги.

Corgis&Коржик

“Corgis&Коржик” – монополист на рынке сладостей. Фирма выпекает тортики и сама же их продаёт. У неё две группы клиентов, но невозможно предсказать, кто придёт в магазин завтра. Из-за этого функция спроса может каждый день выглядеть по-разному.

Смерть и налоги

В подземельях старой части города Фламберг искусные волшебники готовят зелье, в народе называемое «жидкой смертью». Однако рецепт его приготовления различен для тех, кто занимается белой и чёрной магией: 20 колдунов производят зелье с издержками $TC_A=10q+q^2+1$, другие 10 волшебников на рыке имеют издержки $TC_B=25q+\dfrac{q^2}{2}+1$, где $q$ – уровень производства для каждого волшебника, измеряемый в дюжине склянок. «Жидкая смерть» свободно торгуется на рынке зельеварений: спрос на это зелье в Фламберге представляет собой линейную зависимость: $Q=550−10P$.

Ещё немного о монополии

Давайте рассмотрим какую-нибудь существую монополию. Например, компанию «Гектор и братья», которая единственная производит маршмеллоу со вкусом лакрицы. На эту монополию государство наложило налог на каждую единицу произведенного товара. Для простоты мы приведем график, где покажем MR (предельная выручка), Q – уровень производства и MC (предельные издержки).

Обманчивая простота

Предположим, что фирма имеет рыночную власть на рынке труда, но продаёт произведённые товары на совершенно конкурентном рынке. Также предположим, что у фирмы фиксированное количество капитала в краткосрочном периоде, и закон предельной убывающей отдачи работает. Постройте график (если Вы можете это сделать) спроса на труд этой фирмы. Если Вы не можете это сделать, то объясните, почему нет.

Повышение квалификации

Антон производит два вида товаров - Икс и Игрек. Сейчас его КПВ имеет вид $X+Y=1$.

В течении года Антон может пройти курсы повышения квалификации производства Игрек. Таким образом, увеличив максимальное количество $Y$ до $1+\alpha$* штук. Но, к сожалению, навык производства $X$ потеряется. И в этом случае максимальное количество Иксов составит $1-\alpha ^2$ штук. (КПВ, в случае если он тратит $\alpha$* времени, по прежнему останется линейной)

Постройте КПВ Антона через год.

Эластичность спроса и предложения

Функция спроса на товар имеет вид: $Q_d=8-0{,}5p$. При какой цене коэффициент прямой эластичности спроса по цене составит 0,5?

Технология и перевозка (Пробная олимпиада в формате Заключительного Этапа Всероссийской олимпиады школьников по экономике)

Некоторая фирма является единственным производителем товара (количество готорого мы будем обозначать как Q), для производства которого использует сырье собственного производства: сырье первого типа (количество которого мы обозначим за x) и сырье второго типа (количество которого мы обозначим за y). Все сырье фирма производит в регионе А, а затем транспортирует его в регион Б, где без дополнительных затрат собирает готовый товар, для изготовления каждой единицы которого необходимы одна единица сырья первого типа и одна единица сырья второго типа.

Визы для экономистов и математиков (Пробная олимпиада в формате Заключительного Этапа Всероссийской олимпиады школьников по экономике)

В стране Р проживает 10 ученых-экономистов и 10 ученых-математиков, причем каждый из них готов тратить на работу только 1 час. За этот час один математик может написать 2 научных статьи или прочитать одну лекцию, а экономист может прочитать две лекции или написать 1 научную статью (будем считать, что каждый из них может любую часть часа потратить на чтение лекции или на написание научной статьи), при этом альтернативные издержки их деятельности постоянны.