Повышение квалификации

Антон производит два вида товаров - Икс и Игрек. Сейчас его КПВ имеет вид $X+Y=1$.

В течении года Антон может пройти курсы повышения квалификации производства Игрек. Таким образом, увеличив максимальное количество $Y$ до $1+\alpha$* штук. Но, к сожалению, навык производства $X$ потеряется. И в этом случае максимальное количество Иксов составит $1-\alpha ^2$ штук. (КПВ, в случае если он тратит $\alpha$* времени, по прежнему останется линейной)

Постройте КПВ Антона через год.

Эластичность спроса и предложения

Функция спроса на товар имеет вид: $Q_d=8-0{,}5p$. При какой цене коэффициент прямой эластичности спроса по цене составит 0,5?

Технология и перевозка (Пробная олимпиада в формате Заключительного Этапа Всероссийской олимпиады школьников по экономике)

Некоторая фирма является единственным производителем товара (количество готорого мы будем обозначать как Q), для производства которого использует сырье собственного производства: сырье первого типа (количество которого мы обозначим за x) и сырье второго типа (количество которого мы обозначим за y). Все сырье фирма производит в регионе А, а затем транспортирует его в регион Б, где без дополнительных затрат собирает готовый товар, для изготовления каждой единицы которого необходимы одна единица сырья первого типа и одна единица сырья второго типа.

Визы для экономистов и математиков (Пробная олимпиада в формате Заключительного Этапа Всероссийской олимпиады школьников по экономике)

В стране Р проживает 10 ученых-экономистов и 10 ученых-математиков, причем каждый из них готов тратить на работу только 1 час. За этот час один математик может написать 2 научных статьи или прочитать одну лекцию, а экономист может прочитать две лекции или написать 1 научную статью (будем считать, что каждый из них может любую часть часа потратить на чтение лекции или на написание научной статьи), при этом альтернативные издержки их деятельности постоянны.

Полезный рынок (Пробная олимпиада в формате Заключительного этапа Всероссийской Олимпиады Школьников по экономике)

На совершенно конкурентном рынке сельдерея действует шесть фирм-продавцов и один покупатель - фирма "Easy meal". Издержки каждого продавца равны $TC=Q^2/2$ сельдиков. Так как сельдерей очень полезен для здоровья, государство в случае продаж каждой фирмой более 3/2 единиц сельдерея выделяет продавцу аккордную субсидию в размере 1/2 тысячи сельдиков.

Производство экономических благ

Производственная функция имеет вид: $Q = 2K^{\frac{1}{2}}\cdot L^{\frac{1}{2}}$, $P_L = 4,\; P_K = 3,\; TC= 24$. Какая комбинация факторов К и L обеспечивает максимальный выпуск?

Страна Z на мировом рынке

Рассмотрите страну Z, производящую два товара – икс и игрек – с помощью двух факторов производства: капитала и труда. Для производства единицы икса необходимы 4 единицы капитала и 1 единица труда; для производства единицы игрека необходимы 1 единица капитала и 4 единицы труда. Всего в стране есть 100 единиц капитала и 100 единиц труда.

(а) Назовём кривой производственных возможностей (КПВ) линию, ограничивающую в координатах $(x; y)$ множество всех доступных стране комбинаций иксов и игреков. Постройте КПВ страны Z и задайте её аналитически.

Борьба с наркотиками

В некотором городе – условно назовём его Е. – спрос на наркотические вещества определяется как $q_d = 30 − 0,5p$. Предложение наркотиков формируют ровно 100 продавцов, у каждого из которых издержки на изготовление $q$ ед. наркотиков составляют $25q^2$ д.е. Целью проводимой антинаркотической политики является не только снижение объёма потребляемых наркотиков, но ещё и сокращение оборота рынка – выручки продавцов (т.е. расходов потребителей на покупку наркотиков). Считается, что существенную часть средств на покупку наркотиков наркоманы добывают незаконно.

Вторая ветка

Через город Е. проходит единственная ветка метрополитена. Наконец нашёлся частный инвестор, который устал слушать многократные обещания чиновников построить вторую ветку метро и готов сам вложиться в строительство новой ветки. Соответственно, поскольку ветка частная, билеты на поездки по ней будут продаваться отдельно и независимо от билетов на первую ветку.

Потребительские предпочтения, предельная норма замещения

Потребительские предпочтения представляются следующей функцией полезности
Полное условие задачи с формулами в приложенном файле