микроэкономика

Спрос на товар монополии задается уравнением $Q=8-0.1P$.По статистике, 10% товара, продаваемого этой монополией, потребители сдают обратно и получают назад свои деньги. Сданный товар повторной продаже не подлежит.
Зная это, определите, сколько товара выпустит на рынок для продажи данная фирма, если ее издержки на производство $Q$ единиц товара равны $Q^2$?

На совершенно конкурентном рынке сложилась равновесная цена блага p=14. Определите максимальную прибыль фирмы, имеющей функцию общих издержек при условии, что фирма может выбрать только целочисленный объем производства
TC= Q^2 при Q<10
Q^2/2 +50 при Q>=10

Стоимость продукции, производимой ООО "Тополёк" за один день, возросла к концу отчетного периода в 10 раз. Цены за период выросли в 2 раза, а численность работников ООО "Тополёк" увеличилась в 4 раза при росте фондовооруженности в текущих ценах в 5 раз.
Как изменится производительность труда?

Функция спроса на товар фирмы имеет следующий вид:
$$Q=\left\{\begin{array}{l}e^{1/2}-\frac{1}{4}e^{1/2}(p-2),\; p\ge{}2; \\ e^{1/p},\; 1/2\lt p \lt 2; \\ e^2-4e^2(p-\frac{1}{2}),\; p\le\frac{1}{2}\end{array}\right.$$
Используя понятие эластичности, определите точку максимума выручки фирмы. Объясните данный результат.

Функция спроса на некий товар линейна. При росте цены на 50% величина спроса сократилась на 20%. Используя только этот результат, определите точечную эластичность спроса (а) в первоначальной точке; (б) в конечной точке.

Используя геометрический смысл точечной эластичности линейной функции, доказать, что величина дуговой эластичности (любой функции, не обязательно линейной) лежит между эластичностями перехода от $P_{1} $ к $P_{2} $ и обратно.

Докажите, что если функция линейна, то эластичность перехода из некоторой точки $P_{1} $ в любую другую равна точечной эластичности в точке $P_{1} $.

Найдите все функции $Q(P)$, эластичность которых постоянна.

Постройте график эластичности функции $Q(P)=AP^{b} $, где $A$ и $b$ — некоторые заданные числа.

Может ли эластичность рыночного спроса при некоторой цене быть больше, чем любая из эластичностей индивидуальных спросов при этой же цене? Может ли быть меньше?