Задача

В олимпиадах

Конкурс РЭШ — 2011

Раздел

Баллы

10

Темы

Сложность

1
Средняя: 1 (4 оценок)

Автор

08.04.2011, 07:32 (Григорий Хацевич)
09.01.2016, 23:34


(0)
В Зеландии и Голландии из некоторого ресурса производятся зонтики и галоши. Зеландия обладает 100 единицами ресурса; Голландия – 500 единицами ресурса. Технологии производства в странах также отличаются, и они полностью определяют количество ресурса, необходимое для производства 1 зонтика или 1 галоши в каждой стране:

Страна

Затраты ресурса на 1 галошу

Затраты ресурса на 1 зонтик

Зеландия

2 единицы

1 единица

Голландия

1 единица

2 единицы



В обеих странах зонтики и галоши нужны в естественной пропорции 1:2 (зонтики и галоши традиционно используются в комплектах из одного зонтика и двух галош).

(а) Допустим, страны не могут обмениваться ничем. Каково максимальное мировое производство комплектов?
(б) Допустим, страны могут обмениваться произведенными зонтиками и галошами, но не могут обмениваться ресурсом. Каково максимальное мировое производство комплектов?
(в) Допустим, страны могут обмениваться не только произведенными продуктами, но также и ресурсом. Каково максимальное мировое производство комплектов?
(г) И наконец, представим себе, что страны могут обмениваться всем: зонтиками, галошами, ресурсом, а главное – технологиями производства. Каково максимальное мировое производство комплектов?