Фирма А действует на рынке совершенной конкуренции. Ее функция средних общих издержек
ден. ед.) имеет вид ATC=Q-16+160/Q,где Q – количество производимой продукции,тонн. Известно, что при оптимальном объеме производства фирма получает прибыль в размере 240 ден.
ед. Определите значение рыночной цены продукции, оптимальный объем производства продукции
для фирмы А, ее выручку и издержки при оптимальном объеме производства.

Комментарии

Евгений Коновалов
25.04.2011 19:01    
А почему Вы считаете, что в данном решении есть ошибка?) Я бы назвал ошибкой то, что вы в функцию выручки подставляете функцию предложения, а не спроса. ОДнако в данном решении вы не максимизируете прибыль или выручку(а просто приравниваете к уже известной прибыли, при которой заведомо объем спроса равен объему предложения, то есть вполне можно так делать:), поэтому это вроде как не должно влиять на правильность решения.
Константин Семьянов
25.04.2011 21:09    
Ошибки не наблюдаю.
Александр Иванов
26.04.2011 18:19    
не уверен в том, что оптимальный объем производства равен 20. Ведь у функции Q^2-400 нет максимума.
Евгений Коновалов ↑
27.04.2011 18:21    
Как раз это я и описаЛ) Вы же не ищете максимум!!! А просто ищете при каком q у вас эта функция принимает значение 240!) просто это уже априори оптимум) (М. б. я ошибаюсь, поправьте если что не так)
Ирина Вакатова
30.04.2011 21:58    
По-моему, оптимальный объем производства должен соответствовать точке максимума прибыли, а не точке равновесия
Если взять просто
TC=Q^2-16Q+160
MC=2Q-16
MC=0
Q=8 - точка минимума TC
TC(8)=96
Абстрагированно от совершенной конкуренции TR=P*Q
Pr=TR-TC
240=8P-96
8P=336
P=42

TC=96
TR=356
Но очень уж некорректно совсем забить на условие совершенной конкуренции, вряд ли оно тут входит в раздел "лишних"
Хотя считается, что MR=MC не является универсальным равенством для решения задач,Данил Федоровых в свое время это часто повторял :)
Евгений Коновалов ↑
30.04.2011 22:25    
Вроде в точке максимума прибыли TC не минимально (по крайней мере не всегда) ИНАЧЕ MC=0=MR=P, а если даже и без совершенной конкуренции, то MC=0=MR то есть одновременно должна достигаться точка максимума выручки, что не всегда так)
Евгений Коновалов ↑
30.04.2011 22:31    
К тому же точка равновесия это и есть точка максимума прибыли, если я не ошибаюсь)
Ирина Вакатова
30.04.2011 22:35    
MC=MR не универсально, есть возможность предположить что это именно тот случай, когда оно не проходит)
Если точка равновесия - точка максимума, тогда для любой фирмы в совершенной конкуренции равновесная цена отрасли приводила бы к оптимальному объему производства, но, по-моему, это не совсем так)
Евгений Коновалов ↑
30.04.2011 22:36    
функция издержек возрастает, функция спроса - линейна. Это не тот случай
Араик Косян ↑
01.05.2011 10:31    
"MC=MR не универсально, есть возможность предположить что это именно тот случай, когда оно не проходит)"
Для того, чтобы условие $\MR=\MC$ не выполнялось (не давало максимум прибыли), должны быть определенно заданные условия, которых нет в данной задаче.
Пожалуйста объясните, что такое точка равновесия в вашем понимании, а то я немного не понял.
Ирина Вакатова ↑
02.05.2011 10:50    
Пересечение отраслегвого спроса и предложения
Что-то меня перекосило немного, это же СК, никакой другой цены тут быть не может, пардон :)
Евгений Дрынкин
01.05.2011 13:33    
ВНИМАНИЕ вопрос:
Подумайте, можно ли получившееся выражение для прибыли выразить через цену?
Евгений Коновалов ↑
01.05.2011 21:12    
Не могу ответить на ваш вопрос, но, вроде как, если условиться, что до этого момента все правильно (а это не так) то не нахожу противоречий). Прибыль выражена не через кол-во, а через усл. ед, издержки тоже, почему бы не через цену? (хотя, повторюсь, ошибка есть до этого момента)
Евгений Дрынкин ↑
02.05.2011 02:48    
то, что прибыль получилась функцией возрастающей по Q - ожидаемый результат. чтобы понять, почему так вышло, советую выразить прибыль через цену.
Евгений Коновалов ↑
02.05.2011 12:30    
я Вас не понимаю( Вы про какое решение сейчас говорите: про то, которое предлагает Александр или Ирина?