микроэкономика

На рынке товара Х монополист. Обратная функция спроса на товар: $P=a-bQ.$ $MC-$ линейная функция. Государство вводит потоварный налог t. В результате абсолютное значение эластичности спроса по цене увеличилось на величину $1/a.$ Абсолютное значение эластичности спроса по цене в начальном оптимуме №1 (до введения налога) в 2 раза меньше чем оптимальный объем выпуска в оптимуме №2(после налога). Найти абсолютное изменение прибыли (до и после налога).

Два студента химического факультета Барри и Ларри промышляют производством соляной кислоты, причем затраты на производство $Q$ литров в долларах можно рассчитать по формуле $C(Q)=Q^2$.
Барри и Ларри продают свой полностью натуральный продукт преподавателям, которые считают Барри и Ларри единственными продавцами и предъявляют спрос согласно следующей функции спроса: $P_d (Q)=135-3,5Q$, где $P_d$ – цена литра кислоты в долларах, $Q$ – объем кислоты в литрах.

На рынке крокодилов орудует монополист, издержки производства крокодилов описываются функцией $TC(Q_{produced}) = Q_{produced}/4$, $Q_{produced}\in \mathbb{N}$, $Q_{sold}\leqslant Q_{produced}$, $FC=0$ — монополист может производить только целых крокодилов, а продавать любую их часть.
Спрос на рынке крокодилов описывается функцией $P=24-5Q$.

Функция предельного дохода монополиста имеет вид
$$\MR(Q)=\sqrt{16-Q^2}.$$
(Величина спроса на продукцию фирмы не превышает четырех единиц ни при какой цене).

1. Какую цену назначит фирма, преследующая цель максимизации выручки?
2. Каков коэффициент эластичности спроса по цене при $P=3$?

Фирма «Последний штрих» продает на совершенно конкурентном рынке бесконечно делимые услуги по штриховке различных фигур. Ранее фирма использовала технику штриховки «сверху вниз»; теперь же перешла на способ «справа налево». Поскольку площадь фигуры не зависит от способа штриховки, функция издержек фирмы не изменилась, не изменилась и прибыль фирмы.
Функция предложения фирмы описывается уравнением
$$Q_s(p)=3p^2+4p^3.$$

Функция дохода (выручки) фирмы представлена как TR=50L2(L в квадрате), а общих затрат TC = 10L+0,4. Определите количество используемого фирмой труда( в млн. человеко-часов) в условиях максимизации прибыли.

Фирма-монополист производит и продает товар $X$. Функция издержек $TC(q)$ монотонно возрастает, $FC = 0$.

1. Верно ли, что:

a) Если технология такова, что фирма может производить только целое количество товара $X$ — $Q_{produced}$, а продавать может любое действительное количество товара $X$ — $Q_{sold}$, $Q_{sold}$ $\leqslant$ $Q_{produced}$ , то количество проданного товара, при котором достигается максимум прибыли, будет целым. (Hint:подумайте, как выглядит график $TC$)

Фирма-монополист производит и продает товар $X$. Функция издержек $TC(q)$ монотонно возрастает, $FC = 0$.

1. Верно ли, что:

a) Если технология такова, что фирма может производить только целое количество товара $X$ — $Q_{produced}$, а продавать может любое действительное количество товара $X$ — $Q_{sold}$, $Q_{sold}$ $\leqslant$ $Q_{produced}$ , то количество проданного товара, при котором достигается максимум прибыли, будет целым. (Hint:подумайте, как выглядит график $TC$)

Фермерское хозяйство, как и прежде, является единственным продавцом творога на местном рынке. Издержки производства задаются функцией $\TC=0{,}2Q^2+10Q+300$, дневной спрос на творог — функцией $Q_{tv}=400-4P$, где $Q_{tv}$ — количество пачек творога (шт.), $P$ — цена одной пачки (ден. ед.).

В некоторой стране правительство настолько увлеклось модернизацией экономики, что в ней осталось производство только двух товаров – гаджетов ($g$) и виджетов ($w$). Соответствующая КПВ описывается уравнением $$g=100-w^2.$$ (количества гаджетов и виджетов могут выражаться не только целыми числами). После вступления в ВГТО (Виджето-Гаджетовую Торговую Организацию) страна открылась мировому рынку, на котором 1 виджет оценивается в 4 гаджета; при этом на мировом рынке можно обменять как любое количество виджетов на гаджеты, так и любое количество гаджетов на виджеты.