микроэкономика

Фермерское хозяйство производит творог и, являясь единственным продавцом творога на местном рынке, получает от его продажи максимальную прибыль. Издержки производства задаются функцией $TC=0{,}2Q^2+10Q+300$, дневной спрос на творог — функцией $Q=400-4P$, где $Q$ — количество пачек творога (шт.), $P$ — цена одной пачки (ден. ед.).

На рынке товара А совокупный спрос формируют две группы покупателей. Спрос каждой группы покупателей и предложение товара А на рынке описываются линейными функциями. Известно, что спрос покупателей первой группы характеризуется единичной ценовой эластичностью, когда они выражают готовность приобрести 100 тонн товара А, а спрос покупателей второй группы — когда они готовы приобрести 90 тонн. Известно также, что продавцы товара А могли бы получить максимальную совокупную выручку, если бы на рынке установилась цена 47,5 ден. ед.

В племени Мумба-Юмба $N$ человек ($N\geqslant1$), каждый из которых ходит на охоту в лес. $i$-й соплеменник каждый день тратит на охоту долю $c_{i}$ своего времени ($0\leqslant c_{i}\leqslant 1$) и приносит $y_{i}$ условных единиц добычи, при этом его производственная функция задается формулой $y_{i}=\sqrt{c_{i}}$. Каждый вечер, после возвращения охотников из леса, все соплеменники собираются вокруг костра и съедают всю принесенную за день добычу (каждый — свою), танцуя ритуальные танцы.

Фирма, не имеющая рыночной власти ни на одном рынке, используя труд как единственный фактор производства и производя с его помощью товары A и B, нанимала 5 рабочих по ставке оплаты труда, равной 10, и продавала 23 единицы товара A по цене 3 рубля за штуку и 15 единиц товара B по цене 2 рубля за штуку. В результате роста спроса цены товаров выросли: товар A теперь стоит 4 рубля за штуку, а товар B — 3 рубля за штуку. Ставка заработной платы также повысилась и составила 12.

Еще недавно государство в стране $R$ субсидировало покупку пенсионерами лекарств – для них действовала скидка в размере 28,5% от цены лекарства, устанавливаемой производителем. Сумма, недополучаемая производителями в связи с предоставлением скидки, компенсировалась им из бюджета. Спрос пенсионеров на лекарства описывался уравнением

$$Q_d=\frac{I}{3P},$$
где $I$ – совокупный доход пенсионеров, $P$ – цена, фактически уплачиваемая пенсионерами. Изначально доход пенсионеров равнялся 643,5. Предложение лекарств пенсионерам описывалось уравнением

Функция издержек совершенно конкурентной фирмы описывается уравнением
$$TC(Q) =\begin{cases}\frac{Q^2}{5}+10Q+20,\text{ если $Q\le8$;} \\ \frac{Q^2}{5}+100,\text{ если $Q>8$.}\end{cases}$$ .

1. Найдите функцию постоянных издержек фирмы;
2. При какой минимальной рыночной цене фирма останется на рынке в краткосрочном периоде?
3. Интерпретируйте ответ графически.

В двух странах – Европии и Американии, составляющих мировую экономику, спрос и предложение на рынке туристических услуг описываются линейными функциями.
После снятия запрета на свободное перемещение туристов между странами, на мировом рынке туристических услуг установилось равновесие. Описанная ситуация изображена на рисунке (объем измеряется в тыс. туристов).

В некоторой стране есть 100 областей, в каждой из которых могут производиться два товара – гаджеты ($g$) и виджеты ($w$). КПВ первой области описывается уравнением $w=1-g$, КПВ второй области – уравнением $w=2(1-g)$, КПВ третьей – уравнением $w=3(1-g)$, и т.д.; КПВ сотой области описывается уравнением $w=100(1-g)$.

Товар X приобретают три группы населения, причем эластичность спроса на товар X по доходу для каждой группы постоянна и равна 2 для первой, 0 для второй и 1 для третьей группы. Правительство провело политику перераспределения доходов, в ходе которой доход первых двух групп сократился на 50 рублей, а третьей увеличился на 100 рублей. Известна следующая информация о доходах групп и величинах спроса на данный товар (до перераспределения).

Фирма действует на рынке совершенной конкуренции. Зависимость суммарных издержек от выпуска представлена в таблице:
Суточный выпуск, тыс. шт. q 0 1 2 3 4 5 6
Суммарные издержки, тыс. руб. TC 500 620 700 900 1240 1750 2400
На рынке установилась цена 400 руб.
1) Сколько продукции должна производить фирма, чтобы достичь максимума прибыли? Какова будет при этом прибыль?
2) Начиная с какой цены, фирма может работать с прибылью?
3) При какой цене фирме будет выгоднее прекратить производство продукции?