Еще недавно государство в стране $R$ субсидировало покупку пенсионерами лекарств – для них действовала скидка в размере 28,5% от цены лекарства, устанавливаемой производителем. Сумма, недополучаемая производителями в связи с предоставлением скидки, компенсировалась им из бюджета. Спрос пенсионеров на лекарства описывался уравнением

$$Q_d=\frac{I}{3P},$$
где $I$ – совокупный доход пенсионеров, $P$ – цена, фактически уплачиваемая пенсионерами. Изначально доход пенсионеров равнялся 643,5. Предложение лекарств пенсионерам описывалось уравнением

$$Q_s=3P,$$
где $P$ – цена, фактически (с учетом компенсации из бюджета) получаемая производителями.
Теперь государство решило монетизировать эту льготу: отменить скидку, но направить сумму, шедшую ранее на оплату скидки, напрямую пенсионерам в виде аккордной субсидии, прибавляемой к пенсии.

(а) Не производя расчетов, попытайтесь определить, как в равновесии изменится (увеличится или уменьшится) потребление лекарств пенсионерами в результате монетизации льгот. Приведите содержательное экономическое обоснование своей догадке.

(б) Проверьте верность своей догадки из (а), рассчитав, на сколько процентов изменится потребление лекарств пенсионерами.

(в) На самом деле, если в условии этой задачи заменить одно из чисел на любое положительное число (хоть на $\pi$ или на $e$), то численный ответ в (б) не изменится. Что это за число?

Комментарии

изначальный q=30, а p=10(цена, получаемая продавцами).
После монетизации $P=9,Q=27$
и ответ снизится на 10%)
Алексей, а где второй пункт?
от каждого по способностям...)
Второй пункт в свое время также сочинил я; я его породил, я же решил пока не публиковать здесь. Из него лучше сделать отдельную задачу.
По случайности, я вдруг узнал кое-что новое об этой задаче (и о рассматриваемой в ней ситуации), и в итоге решил все-таки дописать пункты, которых не хватало. "Отдельная задача", которую я хотел сделать, скорее вузовского уровня, ее я публиковать передумал. (В ней рассматривается та же ситуация, но в общем виде, и при разных предположениях о рыночной структуре).
Пришлешь обобщенную задачу?
OK.
второй пункт. Заменить можно доход, верно?