Задача

В олимпиадах

Сибириада. Шаг в мечту — 2011

Раздел

Баллы

13

Темы

Сложность

10
Средняя: 10 (1 оценка)

Автор

08.03.2011, 11:55 (Данил Фёдоровых)
07.01.2016, 22:42


(0)
На рынке товара А совокупный спрос формируют две группы покупателей. Спрос каждой группы покупателей и предложение товара А на рынке описываются линейными функциями. Известно, что спрос покупателей первой группы характеризуется единичной ценовой эластичностью, когда они выражают готовность приобрести 100 тонн товара А, а спрос покупателей второй группы — когда они готовы приобрести 90 тонн. Известно также, что продавцы товара А могли бы получить максимальную совокупную выручку, если бы на рынке установилась цена 47,5 ден. ед. за тонну, позволяющая делать покупки покупателям обеих групп. Но в настоящее время равновесная цена составляет только 20 ден. ед. за тонну, при этом расходы покупателей первой группы на покупку товара А равны расходам покупателей второй группы, а ценовая эластичность предложения равна 1.

Неожиданный рост цен на сырье, необходимого для производства товара А, может привести к тому, что предложение товара изменится в 30 (!) раз при любом уровне цен. Определите, как и на сколько процентов изменится в этом случае выручка продавцов товара А.

Комментарии

Можно проверить функции?
$Q_{d}_{1}=200-2.5P,Q_{d}_{2}=180-1.5P,Q_{s_{начальное}}=15P,Q_{s_{конечное}}=0.5P$, значит первая группа вообще не будет потреблять товар А?
да не будет
TR1=6000
TR2=4050
Уменьшится на 32.5%))