Задача

В олимпиадах

Сибириада. Шаг в мечту — 2011

Раздел

Баллы

10

Темы

Сложность

4.4
Средняя: 4.4 (5 оценок)

Автор

08.03.2011, 11:43 (Данил Фёдоровых)
07.01.2016, 19:27


(0)
Фирма, не имеющая рыночной власти ни на одном рынке, используя труд как единственный фактор производства и производя с его помощью товары A и B, нанимала 5 рабочих по ставке оплаты труда, равной 10, и продавала 23 единицы товара A по цене 3 рубля за штуку и 15 единиц товара B по цене 2 рубля за штуку. В результате роста спроса цены товаров выросли: товар A теперь стоит 4 рубля за штуку, а товар B — 3 рубля за штуку. Ставка заработной платы также повысилась и составила 12. В новых условиях фирма решила нанять 7 рабочих и продать 25 единиц товара A и 19 единиц товара B, при этом ее технология производства не изменилась.

Если считать, что цель фирмы — получение наибольшей прибыли, то можно ли сделать вывод, рационально ли она поступила после изменения цен?

Комментарии

У меня получилось, что фирма действует нерационально. Получилось, что предельный продукт труда отрицательный, хотя бы что-то близкое к правильному решению есть?))
Решение опубликовано.
а можно ли решить найдя Mpl для товара a и b до изменений
а затем по формуле w = MPL*P выязвить что P для обоих товаров не верны
кончено если рынок труда ск
Так решить нельзя, потому что нельзя найти $MP_l$.
К тому же, иногда для конкурентной фирмы является рациональным нанимать такое количество рабочих, что $MP_l \cdot P \neq w$ — например, $L=0$ (если не выгодно нанимать первого рабочего и всех последующих), или максимально возможное $L$ (если выгодно нанять всех доступных рабочих), или когда число рабочих может выражаться только целыми числами.
я нащел исходя из того что у нас есть w и P для каждого товара
найдем mpl
в задаче сказано что производительность не меняется
=> mpl не изменяется

дальще понятно..
в чем ошибся?

Не вижу, где в условии сказано, что производительность не изменялась. Не изменялась технология, то есть сама производственная функция. Из этого не следует, что значение производной этой функции в двух разных точках одинаковое.
К тому же, почему вы считаете, что стандартную формулу $MRP_l=w$ можно применять, когда с помощью труда производятся два товара?
а какуu следует?
Это вы о чем? О формуле? Никакую, кроме формулы прибыли. Решение ведь опубликовано.

Давид, научитесь, пожалуйста, оставлять комментарии не ко всей задаче, а к тому комментарию, на который отвечаете.