инвестиции и дисконтирование

В день своего восемнадцатилетия Марья открыла вклад в банке и положила на него некоторую сумму. Банк начислял на сумму вклада 10 % в конце каждого года перед очередным Днем рождения Марьи и прибавлял эти проценты к основной сумме (каждый следующий год проценты начислялись на бoльшую сумму, чем предыдущий. В каждый свой День рождения Марья добавляла на вклад 10 000 рублей, никаких других операций с деньгами на вкладе не производилось. Когда Марье исполнилось 22 года, она впервые не стала добавлять 10 000 рублей ко вкладу, а закрыла его.

С наступлением нового года мистер Франк решил подвести итоги года прошедшего. Ровно год назад он пришел в отделение банка с целью взять два кредита: один для покупки машины, а другой — на образование сыну. Изучив условия кредитов, предлагаемых банком, он решил взять сумму 120 000 тугриков под 32 % годовых, а также эквивалент этой суммы в евриках под 10 % годовых. Обменный курс на тот момент составлял 60 тугриков за 1 еврик. Срок погашения обоих кредитов — один год, то есть вернуть оба кредита с процентами нужно сейчас.

В день своего восемнадцатилетия Иван открыл вклад в банке и положил на него некоторую сумму. Банк начислял на эту сумму 10 % в конце каждого года перед очередным Днем рождения Ивана и прибавлял эти проценты к основной сумме вклада (следовательно, каждый следующий год проценты начислялись на большую сумму, чем предыдущий). Никаких других операций с~деньгами на вкладе не производилось. Когда Ивану исполнилось 22 года, он сразу же закрыл вклад, дождавшись очередного начисления процентов. В этот момент на вкладе было 36 602,5 рубля.

Студент Александр из России учится на экономиста в Германии. У Саши есть банковский счёт как в Германии, так и в России, и он может легко взять кредит или открыть депозит через онлайн-банкинг в обоих банках.
Допустим, что в обоих банках ставка по депозитам равна ставке по кредитам, однако между банками ставка различается. Так, если Саша откроет депозит (возьмёт кредит) в России, то он получит (заплатит) 20% годовых, в то время как в Германии аналогичная ставка равна 5%.

Гражданин N в начале января текущего года планирует разместить свои накопления в размере 200 тыс. руб. в банке. У него есть возможность положить средства на вклад «Выгодный» с годовой процентной ставкой 20%, которая зафиксирована на весь срок договора по вкладу, или на вклад «Доходный». Годовая процентная ставка по этому вкладу на первый год обслуживания клиента составляет 30% и снижается в три раза на второй год обслуживания.

Если до момента погашения облигации с купонным доходом 15ден. ед. и суммой погашения облигации 150 ден.ед. остается 4 года, то как изменится рыночная цена (B) этой облигации при росте ставки процента с 5 до 10% годовых?

Вам предлагают купить облигацию номинальной стоимостью 10000р., приносящую фиксированный доход ежеквартально в размере 100р. в течении 10 лет. Ставка банковского процента - 15% в год. Какую максимальную сумму вы готовы за нее заплатить?

Банк выдал заемщику 1 000 000 рублей на два года. Условия кредита таковы: через год
заемщик возвращает банку 600 000 рублей и еще через год 550 000 рублей. (Начисление
процентов происходит по схеме сложных процентов, а условия кредитования в течение
двух лет не меняются). Банк как коммерческая организация полученный доход в первом
году выдаст вновь в кредит. Какую общую сумму дохода (в абсолютном выражении)
получит коммерческий банк за два года от данных операций?

10 экономистов скинулись по 100 рублей и вложили их в инвестиционный фонд, который обеспечивает удвоение вложений каждый день. Согласно договоренности экономистов, каждый из них в любой момент может забрать любое количество денег с суммы, накопившейся на их вкладе в фонде. Спустя 10 дней, фонд закрывается и все находящиеся на тот момент на вкладе деньги делятся между 10 экономистами поровну. Фонд абсолютно надежен: он исполняет свои обещания с полной определенностью.

Китайский фермер Жуй Рис Сам потребляет только грибы, которые находит в лесу, и рис, который сам выращивает. В лесу всегда есть достаточное количество грибов, позволяющее фермеру не умереть с голоду, даже если он не потребляет рис совсем. Засеяв $k_t$ тонн риса весной в году $t$, он осенью того же года получает $y_t=24\sqrt{k_t}$ тонн такого же риса в качестве урожая. Из него фермер долю $s$ ($0\le s\le 1$) оставляет на посев на следующую весну (инвестирует), а остальное съедает в течение года.