инвестиции и дисконтирование

Представьте, что каждый участник Конкурса РЭШ 2016 года, выполнивший это задание, — торговец картошкой. Вы закупаете картофель по фиксированной цене у фермеров. У каждого участника имеются в наличии 100 000 рублей. Вы решили вместе скинуться и провести ярмарку продаж картофеля.
Существуют три способа потратить деньги:

Депозит до востребования стабильно приносит Кузьме 10 % годовых. Сейчас на его счету находятся 1,5 миллиона рублей. Банк не накладывает никаких ограничений на снятие средств с депозита, ставка процента в любом случае остается неизменной.

Кузьма рассматривает возможность вложить деньги в более доходные, но и более рискованные финансовые инструменты. Он может купить акции компании-туроператора A или компании B, продающей зонтики, а также комбинировать эти варианты.

Сентябрь 2015 года ($t=0$). Поросенок Петр, являющийся призером Всепороссийской олимпиады школьников по экономике, стал студентом-бюджетником Совместного бакалавриата Высшей Школы Сами Знаете Чего и Новой Экономической Школы. Один год на программе стоит 400 тысяч тугриков. Они выплачиваются государством высшему учебному заведению в конце каждого из четырех лет обучения (первая выплата в конце $t=0$).

В семье студента Сергея мама зарабатывает 20 тыс. руб. в месяц, папа 40 тыс. руб. в месяц, а Сергей подрабатывает репетитором с иностранцами и получает 100 долларов США в месяц. Среднемесячные расходы семьи в январе 2015 года составляют 50 тыс. рублей.

Вы работаете менеджером пенсионного фонда «Светлое будущее», который вкладывает средства в облигации. Сначала вы покупаете облигацию по какой-то цене $P$, а по окончании срока ее действия (через $T$ лет) вы получаете сумму $N$ (больше никаких платежей нет, это называется дисконтная облигация), при этом $N>P$, так что вы фактически даете взаймы тому, кто выпустил облигацию. У вас есть возможность вложить деньги в в облигации трех видов, количество облигаций каждого вида может быть любым.

Иван Петрович любит водку и пельмени. Каждый день его счастье можно посчитать по формуле $u_t = ln(x_t-\alpha H_t)+y_t$, где $x$ -- потребление водки в стопках, $y$ -- пельмени в килограммах, а $H$ -- похмелье в единицах печали ("Всему есть единицы измерения, за исключением печали и тоски (с)")

Вася собирается жить $T$ лет, из которых работать -- первые $L$ лет. За каждый год работы он будет получать зарплату $W$ тыс. рублей. Вася хочет обеспечить себе постоянный уровень потребления (расходов) в течение жизни. Ставка банковского процента равна нулю.

Есть инвестиционный проект, который требует вложений 200 и приносит доход 300. Если вложить меньше, доход равен нулю. Если вложить больше, доход все равно равен 300. Два инвестора ($A$ и $B$) по очереди решают, сколько вложить в проект. Инвестор $A$ ходит первым. Остальные детали взаимодействия даны в каждом пункте задачи отдельно. Как поведут себя инвесторы и какую прибыль получат в каждом из следующих случаев?