Орочимару

Компания-монополист “Орочимару” выставила на продажу новую усовершенствованную модель робота. Отдел маркетинга решил организовать продажи следующим образом:

• В 1-ом периоде робот продается по цене $P_0$
• Во 2-ом – цена снижается на $5\%$
• В 3-ем – цена снижается еще на $5\%$

Хотя фирма продает товар в 3 периода, покупатели не знают о будущем снижении цены и готовы уже сейчас заплатить за товар. По данным отдела исследования рынка коэффициент эластичности спроса по цене постоянен и равен $-2$. Робот является товаром длительного пользования, т.е. купленный в первом периоде робот служит и во втором и в треьем, причем он никак не портится и не устаревает.. По данным производственного отдела коэффициент эластичности предельных затрат по объему производства постоянен и равен $\frac12, FC = 0, TC(1) = \frac23$. Лучшей альтернативой продаже роботов является проект, который приносит на каждый $\$1$ издержкек $\$1.1$ дохода. Каждая из 3-ех продаж происходит в начале периода, издержки на производство ВСЕХ роботов несутся в начале 1-го периода. Договоримся считать, что во время принятия решения о том какую цену назначить в 1-ом периоде фирма находилась в начале 1-го периода. Выведите функцию спроса на продукцию фирмы-монополиста, если известно, что в 3-ем периоде цена была равна $9.17158$.