Выбор вклада

Задача

Муниципальный этап ВОШ (Москва) — 2017

7-8 класс

математика

инвестиции и дисконтирование

Можно решить без знания производной

Можно решить без знания экономической теории

Средняя: 1 (4 оценок)

04.01.2017, 22:27 (Дарья Елицур)
04.01.2017, 22:28

(0)

Версия для печати

Только условие

Условие с решением и ответом

Только решение и ответ

Господин Б. хочет воспользоваться услугами банка и положить свои сбережения на срочный депозит. Помогите Б. выбрать вид вклада, если в городе располагаются два банка, каждый из которых предлагает свои $\%$ по вкладу:

Банк	Вклад	Год 1	Год 2
C	"Вверх"	$+5\%$	$+15\%$
P	"Стоик"	$+10\%$	$+11\%$
P	"Егоза"	$+20\%$	$+1\%$

Начисление процентов по вкладу происходит раз в год (предполагается сложный процент). Помогите выбрать вклад и запишите, сколько рублей прибыли получит Б., вложив 100 рублей.

Решение и ответ

«Вверх»: $100\cdot1{,}05\cdot1{,}15=120{,}75 \text{ руб.}\textbf{ (3 балла)}$
«Стоик»: $100\cdot1{,}1\cdot1{,}11=122{,}1 \text{ руб.}\textbf{ (3 балла)}$
«Егоза»: $100\cdot1{,}2\cdot1{,}01=121{,}2\text{ руб.}\textbf{ (3 балла)}$

Следовательно, Б. выберет вклад «Стоик» в банке Р (2 балла)
Выгода, которую получит Б.: $122{,}1 – 100 = 22{,}1 \text{ руб.}$

Ответ:

Самый выгодный вклад «Стоик», прибыль составит $22{,}1 \text{ руб.}$

Также принимался в качестве верного следующий ответ: на первый год положить 100 рублей на вклад «Егоза», после первого года забрать деньги с этого вклада и положить полностью на весь второй год на вклад «Вверх». Итого, с учетом перекладывания денег, можно получить прибыль: $100 \cdot1{,}2\cdot 1{,}15 – 100 = 38\text{ руб.}$

Все задачи этой олимпиады

10 класс

Задача	Баллы
Налоги и субсидии	11
Предложение фирмы	11
Торговля телефонами	11
Фирма "Бордо"	11

11 класс

Задача	Баллы
Немного про Джини	11
Рыночное предложение	11
Рэперская	11
Товар Икс	11

7-8 класс

Задача	Баллы
Волшебные лампы	11
Выбор вклада	11
Носки и перчатки	11
Цены на яблоки	11

9 класс

Задача	Баллы
Мушкетёры	11
Налог на производителей	11
Товар Кси	11
Торговля телефонами	11

В олимпиадах

Раздел

Баллы

Темы

Свойства

Сложность

Все задачи этой олимпиады