Предложение фирмы

Фирма на рынке совершенной конкуренции будет производить товар в долгосрочном периоде, если выполняются два условия:
\[\begin{cases} P=MC(Q) & \textbf{(1 балл за формулировку условия)}\\ P \geq min(AC) & \textbf{(2 балла за формулировку условия)} \end{cases}\]
Используем первое условие:
\[\begin{array}{l} MC(Q)=2Q+5=P \\ Q=\dfrac{P-5}{2} & \textbf{(3 балла за вывод формулы)} \end{array}\]
Используем второе условие:
\[AC=Q+\dfrac{4}{Q}+5 \geq 2\sqrt{Q\cdot\dfrac{4}{Q}}+5=9=P \textbf{ (4 балла за нахождение минимума)}\]
Итого, функция предложения принимает следующий вид:
\[Q_s=\begin{cases} \dfrac{P-5}{2}, & P\geq 9 \\ 0, & P\lt9\end{cases} \quad \textbf{(1 балл за итоговую функцию)}\]