Волшебные лампы

Пусть количество покупателей равно $n$. Заметим, что это число обязательно должно быть целым (полчеловека, четверть-человека и т.д. не существует). Запишем математически условие: «Если количество моих покупателей возвести в квадрат, то одна десятая процента от полученного числа будет не меньше $110\%$ от количества моих покупателей».
\[\begin{equation} 0,001n^2 \geq 1,1n \textbf{ (2 балла)}\\
0,01n \geq 11\\
n\geq 1100 \textbf{ (1 балл)}\end{equation}\]
Теперь разберёмся со вторым условием. За два года количество покупателей увеличится в 1,21 раз $(1{,}1\times 1{,}1)$ – 1 балл. Значит:
$$1,21n \leq 1600 \textbf{ (1 балл)}$$
Заметим, что при таком условии необходимо, чтобы $n$ делилось на 100, так как иначе увеличение каждый год на $10\%$ приведёт к нецелому числу человек, что невозможно. $\textbf{(2 балла)}$
Таким образом, с учётом указанных выше ограничений, $n$ может принимать значения: $1100, 1200, 1300$. (рассуждения такого рода 1 балл) Однако, так как $n + 100$ должно делиться без остатка на 12 (число месяцев в году), то остаётся только одно число – 1100. $\textbf{(1 балл)}$

Значит, стоимость волшебной лампы для Путешественника равна $1100/10 = 110$ золотых монет (1 балл), что меньше, чем 130. То есть будет выбран именно этот вариант. (1 балл, если не забыли сказать, что 110 меньше 130)