Параболас и Лаффер

В королевстве Параболас спрос и предложение на мечи задаются линейно. Король захотел ввести потоварный налог с производителей мечей в виде фиксированной суммы за каждый проданный меч. Но Король был мудрым и перед назначением налога решил выяснить как величина налоговых поступлений в бюджет $(T)$ зависит от ставки налога $(t)$.
В олимпиадах: 
Муниципальный этап ВОШ (Москва) — 2015
Свойства задачи: 
Можно решить без знания производной

Волшебные лампы

Шёл Путешественник по пустыне и вдруг наткнулся на Продавца волшебных ламп. Продавец предложил ему выбор: либо купить лампу за 130 золотых монет, либо за количество золотых в 10 раз меньших, чем число покупателей в этом году. На вопрос, сколько же покупателей было у Продавца в этом году он ответил:
В олимпиадах: 
Муниципальный этап ВОШ (Москва) — 2017
Свойства задачи: 
Можно решить без знания производной
Можно решить без знания экономической теории