Гражданину Белякову 50 лет, он учитель химии в одной из городских старших школ. За эту работу он получает \$4000 в месяц. Кроме того, он подрабатывает на автомойке, где зарабатывает ещё примерно \$1000 в месяц. У него есть жена и сын-школьник, а также скоро появится дочь. После своего пятидесятого дня рождения гражданин Беляков узнал, что болен раком лёгких и ему осталось жить буквально полгода. Прикинув ожидаемые расходы на поддержание дома, автомобиль, образование для детей и прочее, он определил сумму, оставив которую он обеспечит своей семье безбедное будущее и жизнь на проценты по вкладам на долгие годы вперёд –
\$737 000. Его текущая заработная плата не позволяет за прогнозируемое ему время накопить такую сумму денег, поэтому он решил пересмотреть своё отношение к жизни и попробовать использовать свой талант химика в полной мере, занявшись производством редкой и ценной субстанции. Производство субстанции сопряжено с определёнными рисками – за её специфические свойства она была запрещена, и её производство преследуется по закону. Однако познания гражданина Белякова в химии позволяют ему готовить продукт высочайшего качества и продавать его по цене значительно выше обычной – по \$2000 за унцию (эту сумму производитель получит на руки). За неделю на локальном рынке можно продать до 4 фунтов субстанции. Производство придётся открывать с партнёром, а прибыль от реализации в этом случае будет делиться между ними пополам. Чтобы освободить время для приготовления субстанции, гражданину Белякову придётся отказаться от работы на мойке, но из школы он уйти не может – он не может подставлять свою семью, а значит, должен держать свою новую деятельность в тайне от них, и работа в школе поможет это сделать. Даже в былые времена заработок нашего гражданина не позволял семье делать сбережений, а теперь ему и вовсе придётся тратить всю легальную зарплату на обязательные расходы по содержанию дома и семьи. Вдобавок ко всему остальному, ему нужно проходить ещё и дорогостоящее лечение, расходы на которое составляют \$10 000 в неделю.

  1. (3 балла) Полиция в городе пока не очень сильно интересуется ограничением продажи субстанции, поэтому она достаточно редко находит точки её продажи и конфискует её – всего в 5 % случаев. За сколько недель гражданин Беляков сможет собрать нужную ему сумму, если больше ничего ему не мешает, а деньги ему придётся хранить в вентиляционной системе своего дома?
  2. (9 баллов) Брат гражданина Белякова – сотрудник полиции – решил встать на тропу войны с субстанцией, увеличив процент конфискаций до 15. Кроме того, он решил искать главных виновников – производителей, из-за чего над нашим гражданином нависла угроза быть пойманным и отправленным в тюрьму. Поскольку работа оставляет следы, вероятность быть пойманным равна p на первой неделе производства и возрастает на 1 процентный пункт каждую неделю. Если производителя поймают, то у него заберут все деньги, которые он на этом заработал. Гражданин Беляков перфекционист. Узнав всё это в процессе обдумывания решения и посчитав всё, он понял, что рискует не заработать необходимой суммы за отведённое ему время (24 недели), и поэтому решил даже не открывать производство. При каких значениях p он мог принять такое решение?
  3. (3 балла) Оглядываясь назад, гражданин Беляков понял, что мог бы давать частные уроки химии и зарабатывать на этом дополнительные \$3000 в месяц, которые мог бы сберегать на будущее. Инфляция в стране составляет 1 %, а процент по вкладам – 1,5. Начав сберегать в каком возрасте, наш гражданин смог бы получить на своём счету необходимую сумму к пятидесяти годам?

Комментарии