Вероятностный Хотеллинг-Даунс.

Предположим, что каждый житель некой страны имеет свои политические взгляды, расположим их на числовой прямой на отрезке от 3 до 4.
Также введем кандидатов, которые перед началом выборов встают в какую-то точку, если кандидат встал в точку $x_0$ то люди расположенные ближе к этому кандидату отдадут за него свой голос.

Предположим, что кандидат побеждает если набирает количество голосов >50%

Страховая асимметрия?

Экономисты часто обращают внимание на провалы рынка, то есть ситуации, при которых рынок не может обеспечить эффективного распределения ресурсов. Одним из провалов рынка является асимметрия информации — проблема, возникающая из-за того, что участники рыночных отношений владеют информацией о сделке в неравной степени, что затрудняет определение рыночной цены товара. В частности, такая проблема часто возникает на рынке услуг страхования.

Задача 3 ОЧ-2015 (11 класс)

В стране Файтклабии производится один единственный товар – мыло. Только две фирмы имеют лицензии на мыловарение в стране: фирма N использует производственную функцию $Y_{N}=L_{N}^{\alpha}$, в то время как производственная функция фирмы $T$ имеет вид $Y_{T} = 2L_{T}^{\alpha}$ , где $L_{i}$ – количество рабочих, работающих на фирме i, $Y_{i}$ – количество мыла, производимого фирмой i за год (i = N,T). Общее количество рабочих в экономике составляет $500$ человек. Вас просят помочь правительству страны в принятии мер по повышению эффективности экономики страны.

Задача 2 ОЧ-2016 (11 класс)

В стране R. есть налоговая инспекция, а есть предприниматель, который получил прибыль в размере 25 тугриков. Согласно законодательству, он должен уплатить налог в размере 20 процентов от прибыли.

Предприниматель хочет достичь как можно большего уровня счастья. Его функция счастья зависит от того, сколько денег он получил, и выражается следующей функцией:

$H = ln(1 + Y_D),$

Где $H$ – размер счастья, а $Y_D$ – его доход в тугриках после уплаты налогов и штрафов.

Задача 3 ОЧ-2016 (10 класс)

В стране Омега ($\Omega$) продаются подержанные автомобили. Они бывают двух типов: в хорошем состоянии и в плохом состоянии.

Машины в хорошем состоянии, прослужат долго. Каждый продавец готов продать машину в хорошем состоянии не менее чем за 10 тыс. койнов. Покупатели готовы заплатить за хорошую машину не более 12 тыс. койнов.

Тот, кто стучит в дверь

Гражданину Белякову 50 лет, он учитель химии в одной из городских старших школ. За эту работу он получает \$4000 в месяц. Кроме того, он подрабатывает на автомойке, где зарабатывает ещё примерно \$1000 в месяц. У него есть жена и сын-школьник, а также скоро появится дочь. После своего пятидесятого дня рождения гражданин Беляков узнал, что болен раком лёгких и ему осталось жить буквально полгода.

Хитрый Х

Предприниматель Х (Икс) является монополистом на рынке выездных школ по экономике. На рынке есть две группы покупателей: 11-классники и младшеклассники. Спрос 11-классников на выездные школы задан функцией $Q_d^1=30-P$, а младшеклассников $Q_d^2=26-P$. Производственная функция монополиста $Q=\sqrt{L}$.

а) Какую цену установит Х на свою выездную школу, если зарплата преподавателя равна 3?

Дружеская скидка

Когда люди продают подержанные (бывшие в употреблении) товары своим друзьям или родственникам, считается нормальным сделать небольшую скидку по дружбе («Вообще-то я продаю этот iPhone за 25 тысяч рублей, но тебе как другу отдам за 20 тысяч»). По большому счету, в этом нет ничего удивительного - люди ценят дружбу, и поэтому готовы отказаться от финансовой выгоды в обмен на улучшение настроения своего друга.
В олимпиадах: 

Страховка и финансовые кризисы

Следующие задания связаны; вы быстрее догадаетесь, каков ответ в б), если решите а), и наоборот.
а) (8 баллов) При страховании ущерба от ДТП распространены такие контракты: какой бы ни оказалась сумма ущерба, вы должны заплатить за ремонт автомобиля $X$ рублей из своего кармана; лишь остальное оплатит страховая компания. При этом, конечно, снижается и сумма, которую клиент платит за страховку. Объясните, как такая схема помогает страховым компаниям максимизировать прибыль.

Фирма, самолет, менеджер

Компания «Elppa» собирается нанять топ-менеджера. В собственности фирмы есть небольшой частный самолет, который предназначен для передвижения менеджера по служебным надобностям. Менеджер, однако, может злоупотреблять служебным положением и использовать самолет в личных целях, что создает для компании дополнительные затраты.