Медвежонок Паддингтон тратит все свои карманные деньги на какао и булочки, которые он покупает у своего друга мистера Крубера. Поскольку Паддингтон крайне предусмотрителен, он заранее выбирает месячные объёмы потребления обоих благ. Пронырливый мистер Карри разведал, что в течение месяца Паддингтон съел $100$ булочек и выпил $25$ кружек какао. Заглянув в лавку мистера Крубера, мистер Карри легко выяснил, что цена одной булочки – $30$ пенсов. Однако мистер Крубер быстро понял, что мистер Карри ничего не собирается покупать, и поэтому не стал ему говорить, сколько стоит кружка какао. По данным мистера Карри, функция полезности медвежонка имеет вид $u(x, y) = 2 \ln x + \ln y$, где $x$ и $y$ – количество съеденных булочек и выпитых кружек какао соответственно. Может ли мистер Карри высчитать, сколько карманных денег в месяц получает Паддингтон?

(Иллюстрация П. Фортнум)