Ворчик Андрей

Производственная функция экономики имеет вид $Q=\sqrt[3]{L}$, где $Q$ – совокупный выпуск экономики, а $L$ – количество трудоустроенных граждан (будем считать труд единственным фактором производства). Заработная плата в экономике равна $w=const$, цена продукции равна $p=const$.
(a) Сперва предположим, эта экономика капиталистическая (то есть все её фирмы максимизируют прибыль). Рассчитайте равновесный выпуск $Q_1^\ast$ и занятость $L_1^\ast$.

Экономист предполагает, что функция спроса на производимую монополией продукцию имеет вид $P_d(Q)=a-bQ$, где $a,b>0$. Ему также известно, что функция общих издержек монополиста есть $TC(Q)=0,25Q^2$.
(a) Может ли экономист оценить значения параметров $a$ и $b$, если, по его данным, монополист продаёт $Q^*=20$ единиц продукции по цене $P^*=50$ денежных единиц за штуку?

О некотором рынке (для которого выполняются закон спроса и закон предложения) известно, что реальный объём продаж товара $Q$ связан с устанавливаемой государством ценой $P$ следующей зависимостью:
$Q(P)=\sqrt{2aP-P^2}$,
где $a=const>0$. Допустим, рынок совершенно конкурентен.

Прочитайте текст “Почему мировая экономика не демонстрировала устойчивого роста до 1800 года” и ответьте на следующие вопросы.
(a) “Экономическое развитие является необходимым условием для улучшения уровня жизни (богатства) людей.” Верно ли это утверждение? Почему?
(b) Объясните, как (i) примитивность финансовых отношений, (ii) неформальность контрактных институтов, (iii) зарегулированность рынков тарифами и (iv) недостаточность доходов и сбережений препятствовали экономическому росту древних экономик?

В семье четыре человека: мама, папа, сын и дочь. Каждую неделю дети вместе с одним из родителей на весь день отправляются гулять в парк, где они обычно покупают хот-доги и мороженное. Хот-дог стоит $200$ рублей, мороженое – $100$ рублей. Предпочтения сына и дочери задаются функциями полезности

$u_s=\left(x_s^2-8x_s-4y_s+y_s^2\right)^{-1}\ \ \ $ и $\ \ \ u_d=\left(x_d^2-4x_d-8y_d+y_d^2\right)^{-1}$

В правительстве заметили, что для каждого гражданина страны выполняется такая закономерность: средний доход тех, кто богаче данного гражданина, превышает средний доход тех, кто его беднее, на величину $ay$, где $y$ – средний душевой доход, $a$ – некоторая положительная константа.

В состав Будапешта входят города Буда и Пешт, расположенные соответственно на правом и левом берегах Дуная. Местные власти каждого города регулируют жёсткость карантина таким образом, чтобы число больных коронавирусом в их городе держалось на одном уровне (он рассчитывается, исходя из количества имеющихся больничных коек). Население Будапешта равно $1$ млн $500$ тыс. человек. До эпидемии две трети из них проживали в городе Буда и одна треть – в городе Пешт, но из-за кризиса жители стали мигрировать между городами вслед за бóльшим среднедушевым доходом.

По приезде в Нью-Йорк английский магозоолог Ньют Саламандер решил, что потратит весь выделенный на путешествие бюджет на себя и своих фантастических тварей. Допустим, предпочтения Ньюта можно описать функцией полезности $u(C,F)=\sqrt{C}+100\sqrt{F}$, где $C$ – деньги, которые Ньют тратит на себя, а $F$ – число универсальных наборов, которые он покупает каждой из магических тварей (коих у него $100$). Ньют выяснил, что универсальный набор по уходу за одним магическим существом в Нью-Йорке стоит ровно $5$ галлеонов.

На некотором рынке имеется $500$ идентичных фирм-продавцов и всего один покупатель. Функция общих издержек каждого продавца (в долларах) имеет вид $TC_i(q_i)=q_i^2$. Бюджет, который покупатель собирается потратить на данном рынке, составляет $100\ 000$ долларов.
a) Приведите реальные примеры похожих рынков.
b) Рассчитайте рыночное равновесие.

Производственная функция некоторого бизнеса и спрос на его продукцию имеют вид $Q(K,L)=\sqrt{10KL}$ и $P^{D}(Q)=100-Q$ соответственно. Единица труда (работа одного специалиста в течение месяца) обходится предпринимателю в $w=1$, а единица капитала (аренда производственных мощностей) стоит $r=40$.