Производственная функция экономики имеет вид $Q=\sqrt[3]{L}$, где $Q$ – совокупный выпуск экономики, а $L$ – количество трудоустроенных граждан (будем считать труд единственным фактором производства). Заработная плата в экономике равна $w=const$, цена продукции равна $p=const$.
(a) Сперва предположим, эта экономика капиталистическая (то есть все её фирмы максимизируют прибыль). Рассчитайте равновесный выпуск $Q_1^\ast$ и занятость $L_1^\ast$.
(b) Теперь предположим, что эта экономика социалистическая (то есть все её предприятия максимизируют выпуск). Рассчитайте равновесный выпуск $Q_2^\ast$ и занятость $L_2^\ast$.
(c) В каком случае будет больше выпуск? В каком случае будет больше занятость? В каком случае будет выше средняя производительность работников $Q^\ast/L^\ast$ и во сколько раз?
(a) Сперва предположим, эта экономика капиталистическая (то есть все её фирмы максимизируют прибыль). Рассчитайте равновесный выпуск $Q_1^\ast$ и занятость $L_1^\ast$.
(b) Теперь предположим, что эта экономика социалистическая (то есть все её предприятия максимизируют выпуск). Рассчитайте равновесный выпуск $Q_2^\ast$ и занятость $L_2^\ast$.
(c) В каком случае будет больше выпуск? В каком случае будет больше занятость? В каком случае будет выше средняя производительность работников $Q^\ast/L^\ast$ и во сколько раз?
Факультет экономических наук НИУ ВШЭ
Комментарии
MPl=w/P; берем производную от производственной функции: L=(P/(3w)) ^ (3/2)- занятость; подставим L в производственную функцию: Q = (P/(3w)) ^ (1/2)
б) насчет этого пункта не уверена, но если предприятие максимизирует выпуск, то прибыль ему не так выгодна, как за счет этой прибыли привлечь доп единицы труда, чтобы увеличить выпуск. значит, П=0. Запишем прибыль: П=TR-TC=PQ(L)-wL=P*(L)^(1/3)-wL=0; L= (P/w)^(3/2), а Q=(P/w)^(1/2)
в) (P/(3w)) ^ (1/2)<(P/w)^(1/2), во втором случае выпуск больше
(P/(3w)) ^ (3/2)<(P/(3w)) ^ (3/2), во втором случае занятость больше
произв.1 : (P/(3w)) ^ (1/2)/(P/(3w)) ^ (3/2) = (3w)/P
произв.2 : (P/w)^(1/2)/(P/w)^(3/2) = w/P з
в первом случае производительность труда больше
поправьте, если ошиблась