Задача 5 (СПбГУ 2016)

Фирмы «Светоч», «Колор» и «Художник» производят комплекты красок и мольберты. Производственные возможности каждой из фирм характеризуются следующими данными: фирма «Светоч» может выпускать за один рабочий день максимум $24$ комплектов красок или $16$ мольбертов, фирма «Колор» - $20$ комплектов красок или $30$ мольбертов, а фирма «Художник» - $10$ комплектов красок или $40$ мольбертов.
В олимпиадах: 

Задача 4 (СПбГУ 2016)

В Стране чудес было единственное, но свое учебное заведение – Университет чудес, управлял им ректор.
В олимпиадах: 

Задача 3 (СПбГУ 2016)

Сельскохозяйственная артель в составе деда, бабки, внучки, Жучки, кошки и мышки получила субсидию в рамках программы государственной поддержки импортозамещения с целью выращивания новой большой-пребольшой репки, а также больших-пребольших разновидностей других огородных культур. В результате, помимо репки, у них выросли: гигантский лук, гигантская свёкла и картофель (почему-то обычных размеров).
В олимпиадах: 

Задача 2 (СПбГУ 2016)

У жителей Страны чудес изменились доходы. Реакция населения Страны чудес на изменения дохода такова, что при увеличении дохода на $1$% расходы на потребление снижаются на $0,6$%. На данное время расходы на потребление в Стране чудес составляют в среднем $70$% всего дохода.
Если доходы в ближайшее время увеличатся на $10$%, каким станет удельный вес расходов на потребление от всего дохода?
В олимпиадах: 

Задача 1 (СПбГУ 2016)

В Стране чудес на рынке производства эликсира «Выпей меня» присутствует $50$ одинаковых фирм- производителей. Все фирмы должны производить эликсир, строго следуя рецептуре приготовления и разливать в одинаковые флаконы.. Для каждой фирмы зависимость между издержками производства и объемом выпуска флаконов с эликсиром задана функцией $TC = 0,5 \cdot Q^2 + 4 \cdot Q + 18$, где $TC$ – стоимость производства в тыс. золотых монет, $Q$ – объем производства эликсира в тысячах штук флаконов.
Определите:
В олимпиадах: 

Задача 6 Московской олимпиады школьников — 2016

Почему перед музеем часто можно увидеть очередь, а перед булочной нет?

Все задачи этой олимпиады

10-11 классы
ЗадачаБаллы
Задача 1 Московской олимпиады школьников — 201610
Задача 2 Московской олимпиады школьников — 201645
Задача 3 Московской олимпиады школьников — 201635
Задача 4 Московской олимпиады школьников — 201630
Задача 5 Московской олимпиады школьников — 201620
Задача 6 Московской олимпиады школьников — 201615
Новости на финансовом рынке35
Санаторий OLG45
5-7 классы
ЗадачаБаллы
Задача 1 Московской олимпиады школьников — 201615
Задача 2 Московской олимпиады школьников — 201620
Задача 3 Московской олимпиады школьников — 201615
Задача 4 Московской олимпиады школьников — 201615
Задача 5 Московской олимпиады школьников — 201620
8-9 классы
ЗадачаБаллы
Задача 1 Московской олимпиады школьников — 201615
Задача 2 Московской олимпиады школьников — 201615
Задача 3 Московской олимпиады школьников — 201630
Задача 4 Московской олимпиады школьников — 201630
Задача 5 Московской олимпиады школьников — 201620
Задача 6 Московской олимпиады школьников — 201615

Задача 5 Московской олимпиады школьников — 2016

Новообразованное государство Свободная Республика Пасечников и Медоедов, пытается понять, нужно ли как-то регулировать рынок мёда, производителем которого является единственная в стране пасека.

Все задачи этой олимпиады

10-11 классы
ЗадачаБаллы
Задача 1 Московской олимпиады школьников — 201610
Задача 2 Московской олимпиады школьников — 201645
Задача 3 Московской олимпиады школьников — 201635
Задача 4 Московской олимпиады школьников — 201630
Задача 5 Московской олимпиады школьников — 201620
Задача 6 Московской олимпиады школьников — 201615
Новости на финансовом рынке35
Санаторий OLG45
5-7 классы
ЗадачаБаллы
Задача 1 Московской олимпиады школьников — 201615
Задача 2 Московской олимпиады школьников — 201620
Задача 3 Московской олимпиады школьников — 201615
Задача 4 Московской олимпиады школьников — 201615
Задача 5 Московской олимпиады школьников — 201620
8-9 классы
ЗадачаБаллы
Задача 1 Московской олимпиады школьников — 201615
Задача 2 Московской олимпиады школьников — 201615
Задача 3 Московской олимпиады школьников — 201630
Задача 4 Московской олимпиады школьников — 201630
Задача 5 Московской олимпиады школьников — 201620
Задача 6 Московской олимпиады школьников — 201615

Задача 4 Московской олимпиады школьников — 2016

Три школьника – Анна, Борис и Василий – хотят поступить в университеты – 1, 2, и 3. При этом, каждый школьник по-разному оценивает для себя эти три университета:
Полезность от приёма в университет для школьников:
$$\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline \\
& \text{Университет 1} & \text{Университет 2} & \text{Университет 3} \\
\hline \\
\text{Анна} & 30 & 40 & 20 \\
\hline \\
\text{Борис} & 40 & 30 & 20 \\
\hline \\
\text{Василий} & 40 & 30 & 20 \\

Все задачи этой олимпиады

10-11 классы
ЗадачаБаллы
Задача 1 Московской олимпиады школьников — 201610
Задача 2 Московской олимпиады школьников — 201645
Задача 3 Московской олимпиады школьников — 201635
Задача 4 Московской олимпиады школьников — 201630
Задача 5 Московской олимпиады школьников — 201620
Задача 6 Московской олимпиады школьников — 201615
Новости на финансовом рынке35
Санаторий OLG45
5-7 классы
ЗадачаБаллы
Задача 1 Московской олимпиады школьников — 201615
Задача 2 Московской олимпиады школьников — 201620
Задача 3 Московской олимпиады школьников — 201615
Задача 4 Московской олимпиады школьников — 201615
Задача 5 Московской олимпиады школьников — 201620
8-9 классы
ЗадачаБаллы
Задача 1 Московской олимпиады школьников — 201615
Задача 2 Московской олимпиады школьников — 201615
Задача 3 Московской олимпиады школьников — 201630
Задача 4 Московской олимпиады школьников — 201630
Задача 5 Московской олимпиады школьников — 201620
Задача 6 Московской олимпиады школьников — 201615

Задача 3 Московской олимпиады школьников — 2016

Директор одной большой гимназии 1 апреля сделал объявление, что совет школы решил 1 мая провести диктант среди всех учащихся школы. Школьники, наученные горьким опытом, знают, что подобные обещания директора периодически сбываются, поэтому в школе повисла атмосфера неопреде- лённости.
Для борьбы с подобной неопределённостью в школе давно функционируют финансовые рынки. На финансовом рынке школьники могут обмениваться школьной валютой (наклейками) во времени. В данный момент (1 апреля) на рынке торгуется три ценных бумаги.

Все задачи этой олимпиады

10-11 классы
ЗадачаБаллы
Задача 1 Московской олимпиады школьников — 201610
Задача 2 Московской олимпиады школьников — 201645
Задача 3 Московской олимпиады школьников — 201635
Задача 4 Московской олимпиады школьников — 201630
Задача 5 Московской олимпиады школьников — 201620
Задача 6 Московской олимпиады школьников — 201615
Новости на финансовом рынке35
Санаторий OLG45
5-7 классы
ЗадачаБаллы
Задача 1 Московской олимпиады школьников — 201615
Задача 2 Московской олимпиады школьников — 201620
Задача 3 Московской олимпиады школьников — 201615
Задача 4 Московской олимпиады школьников — 201615
Задача 5 Московской олимпиады школьников — 201620
8-9 классы
ЗадачаБаллы
Задача 1 Московской олимпиады школьников — 201615
Задача 2 Московской олимпиады школьников — 201615
Задача 3 Московской олимпиады школьников — 201630
Задача 4 Московской олимпиады школьников — 201630
Задача 5 Московской олимпиады школьников — 201620
Задача 6 Московской олимпиады школьников — 201615

Задача 2 Московской олимпиады школьников — 2016

В санатории «Радуга» круглый год работает детская выездная школа. Смена длится 2 недели, то есть каждый ребёнок проводит в школе 2 недели. Каждую неделю в воскресенье происходит новый заезд. Таким образом, в школе в каждый момент времени есть ребята, которые уже провели там неделю (будем называть их «старшими»), и ребята, которые приехали только на текущей неделе (будем называть их «младшими»). Число старших и младших ребят одинаково. Считайте, что школа не планирует закрываться, то есть ребята будут приезжать каждую неделю.

Все задачи этой олимпиады

10-11 классы
ЗадачаБаллы
Задача 1 Московской олимпиады школьников — 201610
Задача 2 Московской олимпиады школьников — 201645
Задача 3 Московской олимпиады школьников — 201635
Задача 4 Московской олимпиады школьников — 201630
Задача 5 Московской олимпиады школьников — 201620
Задача 6 Московской олимпиады школьников — 201615
Новости на финансовом рынке35
Санаторий OLG45
5-7 классы
ЗадачаБаллы
Задача 1 Московской олимпиады школьников — 201615
Задача 2 Московской олимпиады школьников — 201620
Задача 3 Московской олимпиады школьников — 201615
Задача 4 Московской олимпиады школьников — 201615
Задача 5 Московской олимпиады школьников — 201620
8-9 классы
ЗадачаБаллы
Задача 1 Московской олимпиады школьников — 201615
Задача 2 Московской олимпиады школьников — 201615
Задача 3 Московской олимпиады школьников — 201630
Задача 4 Московской олимпиады школьников — 201630
Задача 5 Московской олимпиады школьников — 201620
Задача 6 Московской олимпиады школьников — 201615