Какой товар, такие и издержки

Примечание: за неточности в графиках возможно снятие 1-2 баллов в зависимости от ошибки.

б) Вполне очевидно, что фирма зарабатывает, когда график MR выше, чем MC, и терпит убытки, когда все наоборот.
За идею о вычислении прибыли - 2 балла
Можно найти, сколько фирма будет зарабатывать. Для этого рассчитаем площади между кривыми MR и MC.
$S_{1}=50, S_{2}=70,S_{3}=25,S_{4}=10.$
За непосредственное вычисление прибыли в точках MR=MC - 3 балла.
Теперь посмотрим, какие прибыли могла получать фирма в точках MR=MC.
$$\pi(Q)=\begin{cases}
-50,&Q=5 \\
20,&Q=15 \\
-5,&Q=20 \\
5,&Q=25 \\
\end{cases}$$
За вывод о том, что $Q^{*}=20 - 1 балл.$
Значит, в этом году фирма производила $Q=20$ елок.
Примечание: возможно решение через вычисление функций общей выручки и общих издержек, НО стоит понимать, что по функции MR можно восстановить TR только с точностью до константы, которая будет различна на всех предложенных отрезках.
в)
Если экономист решил воспользоваться правилом «Если нет разницы – зачем производить больше», то он должен был найти уровни выпуска, приносящие такую же прибыль, и выбрать наименьший из них. Проще всего это сделать нарисовав график прибыли и прямую $\pi=−5$, и найдя значение выпуска в точке с наименьшим Q.

Нам подходят первые две точки, (в третьей точке MR=MC). Но по условию задачи мы должны брать минимальное Q, поэтому правильным ответом будет $Q_{1}=5-\dfrac{3\sqrt{10}}{2}$, которое можно вычислить как площадь трапеции.
Пусть при произвольном $Q^{*}$ площадь между кривыми MC и MR будет равна 5, тогда $S=\dfrac{Q^{*}(20-4Q^{*})}{5}=5$, решив квадратное уравнение и отбросив больший корень находим правильный ответ: $Q^{*}=5-\dfrac{3\sqrt{10}}{2}.$
За вычисление правильного ответа - 5 баллов.
За обоснование того, что это именно он (сравнить со значением во второй точке или показать через график выше) - 3 балла
г) Из предложенного выше решения видно, что оптимальным выпуском для фирмы является $Q^{*}=15$, в этой точке фирма заработает $\pi=20$. Тогда фирме нужно увеличить свой выпуск на $10+\dfrac{3\sqrt{10}}{2}$
За определение оптимального количества - 2 балла
За вычисление правильного ответа - 1 балл