На этой странице можно найти задачи по экономике. Прежде чем добавлять свою задачу, ознакомьтесь с руководством.

Добавить задачу на сайт

Самая свежая задача

Нетипичное производство
Обычно в задачах на производство мы считаем, что цены на факторы производства постоянны и мы можем покупать их в неограниченном количестве. Но все ресурсы в нашем мире конечны (например людской труд, скорее всего, ограничен количеством человек на планете).

Случайная задача

Оптимальная цена при неизвестном спросе
Некоторая фирма-монополист хотела бы установить цену, максимизирующую выручку, однако функция спроса D(p) известна фирме лишь примерно (что соответствует реальности для боль-
шинства фирм). А именно, фирма знает, что для каждой цены $p\in [0;26]$ выполнено
$$

Авторы задач

Темы задач

ЛДН

OOO «ЛДН» производит три товара — Л, Д и Н. В производстве каждого из трех товаров используются два материала — A и B. Компания, поставляющая эти материалы, уведомила ООО «ЛДН», что в следующем месяце она не сможет поставить больше, чем по 2750 единиц каждого из материалов. Других поставщиков компания найти в течение месяца не сможет.

Информация о трех товарах приведена в таблице:

В олимпиадах: 
Московская олимпиада школьников — 2015
Свойства задачи: 
Можно решить без знания производной

Гаджет и Микросхемов

Господин Гаджет, которого вы встречали 21 февраля, всё еще является единственным продавцом гаджетов. Если он установит на свою продукцию цену $p\le 100$ рублей за штуку, то у него купят, как и раньше, $100-p$ единиц продукции (в ином случае не купят ничего).
В олимпиадах: 
Московская олимпиада школьников — 2015

Перераспределение доходов спортивных клубов

Согласно правилам многих спортивных лиг, каждая команда должна перечислять определенную долю своих доходов на специальный счет, средства с которого затем распределяются поровну между всеми командами. Эта мера призвана уменьшать неравенство доходов между командами, что, как предполагается, должно приводить к выравниванию команд по силе и тем самым делать матчи более интересными.
В олимпиадах: 
Московская олимпиада школьников — 2015
Свойства задачи: 
Можно решить без знания производной

Дилемма центробанка

Во Фруктовой стране спросом среди потребителей пользуются только два товара — дурианы и фейхоа. Дурианы производятся на территории Фруктовой страны, их цена для потребителей равна $P_d$ рублей. Фейхоа импортируются из соседней страны, где их цена составляет 1 доллар. Обменный курс валюты Фруктовой страны равен $k$ рублей за доллар, так что цену фейхоа в рублях для отечественных потребителей ($P_f$) можно посчитать как $P_f=1\cdot k$.
В олимпиадах: 
Московская олимпиада школьников — 2015
Свойства задачи: 
Можно решить без знания производной

Магазины в Кукумбрии

Страна Кукумбрия имеет форму прямой дороги длиной 100 километров. В стране есть 101 житель, каждый из них живет в отдельном доме. Все дома расположены на одной стороне дороги, расстояние между любыми соседними домами равно 1 км (считайте, что сами дома не имеют ширины). Другая сторона дороги предназначена для магазинов, в которых продется единственный товар — огурцы. В зависимости от ситуации, количество магазинов может оказаться разным, единственное ограничение — два магазина не могут располагаться ближе, чем на расстоянии 1 км друг от друга.
В олимпиадах: 
Московская олимпиада школьников — 2015
Свойства задачи: 
Можно решить без знания производной

Фирма, самолет, менеджер

Компания «Elppa» собирается нанять топ-менеджера. В собственности фирмы есть небольшой частный самолет, который предназначен для передвижения менеджера по служебным надобностям. Менеджер, однако, может злоупотреблять служебным положением и использовать самолет в личных целях, что создает для компании дополнительные затраты.
В олимпиадах: 
Московская олимпиада школьников — 2015

Всё по P рублей!

21 февраля вы решали задачу «99 цен», в которой получалось, что магазин поставит на товар с номером $i$ цену $p_i=1000/i$ рублей. Напомним условие:
В олимпиадах: 
Московская олимпиада школьников — 2015
Свойства задачи: 
Можно решить без знания производной

Аннуитет Ерофея (advanced)

Ерофей взял в «Бета-банке» кредит на сумму $B$ на срок 12 месяцев по ставке $(100r)$ % в месяц. Договор предусматривает погашение кредита по популярной аннуитетной схеме: в конце каждого месяца банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на $(100r)$ %), а затем Ерофей переводит в банк некий фиксированный платеж. Банк рассчитал, что, для того чтобы долг был полностью выплачен за 12 месяцев, этот платеж должен равняться $X$.
а) Выразите $B$ через $X$ и $r$.
В олимпиадах: 
Сибириада. Шаг в мечту — 2015

Счастливые часы

Сеть кафе «У Аристарха» имеет сотни заведений по всему городу. Владелец сети, Аристарх, заметил, что в разное время дня разное количество посетителей хотят заказать фирменное блюдо его ресторанов. Все рестораны открываются в 12 часов, и если одна порция стоит $p$ рублей, в первый час работы посетители покупают $q=132-p$ тыс. порций во всей сети. В последний час работы кафе (с 21 до 22 часов) посетители заказывают $q=141-p$ тыс. порций.
В олимпиадах: 
Сибириада. Шаг в мечту — 2015

Жюльен из мухоморов — 2

Жюльен из мухоморов — деликатес, пользующийся особой популярностью среди гномов. Рецепт его приготовления, однако, известен только лесным гномам. Министр финансов королевства лесных гномов решил организовать продажу деликатеса соседям — горным гномам. Он настоял на том, что экспорт жульена должен быть государственной монополией, которая будет максимизировать прибыль.
В олимпиадах: 
Сибириада. Шаг в мечту — 2015