Задачи

На дворе 2121 год. В провинциальном городе Катрин больше нет имен, у людей теперь только никнеймы! Двое жителей этого города, Harbarsem и StepMargo, очень любят театральный грим для лица, они готовы утонуть в нем! Их функции полезности $U_{H}=6 \sqrt{q} - p - \sqrt{T} $ и $U_{M}=2 \sqrt{q} - p - \sqrt{T} $ , где $q$ - это количество миллилитров краски , $p$ - цена за все эти миллилитры краски, $T$ - штраф, суть которого будет описана ниже. Только Harbarsem и StepMargo готовы покупать этот грим. Если они его не покупают, то их полезность равна нулю.

Диана является монополистом на рынке темных очков, ее издержки задаются формулой: $TC=Q^2$ , спрос на рынке : $Q=100-P$. Но у Дианы есть проблема, во-первых у нее нет экономического образования, поэтому прибыль максимизировать она не умеет. Во-вторых, она ничего не знает про спрос, кроме максимальной цены и максимального количества, поэтому выбирать их ей приходится "вслепую". Таким образом, Диана произвольно выбирает $0\le P\le 100$, $0\le Q\le 100$, при таких P и Q, она заранее произведет Q штук, а купят у нее $min(100-P; Q)$ штук по цене P.

Страна N состоит из трёх городов-отрезков, расположенных в виде треугольника.
Известно, что в каждом городе жители распределены равномерно по всей его территории, и на каждый километр города приходится 1 тысяча жителей.

В экономике с общей численностью населения L некоторые индивиды владеют фирмами и извлекают доход в виде прибыли. Остальные индивиды являются наемными работниками в этих фирмах и получают фиксированную заработную плату $w=1$. Труд является единственным фактором производства.
Производственная функция некоторой фирмы $j$ задается как:
$$q_j \bigl(l_j\bigr)=\varphi_jl_j,$$
где $l_j$ – количество работников, занятых в фирме $j$, а $\varphi_j$ – средняя производительность фирмы $j$.